Из стандартной колоды  36 карт вытащили одну карту, положили её обратно в колоду, а затем достали ещё одну карту. Найди вероятность того, что в первый раз вытащили даму, а во второй раз — любую карту масти червей.

Давайте пошагово разберём задачу и найдём искомую вероятность. **Дано:** - Колода из 36 карт (обычно это французская колода без карт от 2 до 5, то есть карты 6, 7, 8, 9, 10, валет, дама, король, туз каждой масти). - Карты 4 масти по 9 карт каждая, всего 36 карт. - Множество карт: ♣️, ♦️, ♥️, ♠️, по 9 карт в каждой масти. Задача: - В первый раз вытягиваем карту (после этого кладём её обратно). - Во второй раз вытягиваем карту. - Нужно найти вероятность, что: 1. В первый раз вытянута была дама 2. Во второй раз вытянута карта масти червей (любая карта червей). --- ### Шаг 1: Вероятность вытянуть даму в первый раз Всего карт: 36. Дам: в колоде по одной даме на каждую масть, всего 4 дамы. Вероятность вытянуть даму в первый раз: \[ P(\text{первая карта — дама}) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \] Так как карта возвращается обратно в колоду, состояние колоды не меняется — во второй раз все карты на месте. --- ### Шаг 2: Вероятность, что во второй раз вытягивается карта масти червей После возвращения карты, колода снова содержит 36 карт, и нам нужна вероятность вытянуть карту, являющуюся червовой мастью. Всего карт масти червей: 9 Вероятность вытянуть карту червей во второй раз: \[ P(\text{вторая карта — червы}) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \] --- ### Шаг 3: Совместная вероятность Так как вытягивания — независимые события (карты возвращаются обратно), то вероятность того, что оба события произойдут: - В первый раз вытянута дама - Во второй раз — карта червей будет равна произведению вероятностей: \[ P(\text{1 — дама, 2 — червы}) = P(\text{1 — дама}) \times P(\text{2 — червы}) = \frac{1}{9} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{36} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{\frac{1}{36}} \] Это и есть искомая вероятность того, что в первый раз вытянута дама, а во второй — карта масти червей.