Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.
Дано:
- Скорость катера по течению реки: ( V_{по течению} = 16{,}3 ) км/ч
- Скорость течения реки: ( V_течения = 2{,}6 ) км/ч (обратите внимание, что скорость течения обычно считается положительной, а направление — по течению; здесь указано, что она “минус”, что говорит о том, что она действует против движению катера — или просто дано как число).
Задача:
Найти скорость катера против течения реки, то есть ( V_{против течения} ).
Разбор задачи:
Обозначим:
- ( V_катер ) — собственная скорость катера (относительно воды)
- ( V_{по течению} ) — скорость катера при движении по течению
- ( V_{против течения} ) — скорость движению против течения
Из физики известно, что:
[
V_{по течению} = V_{катер} + V_{течения}
]
[
V_{против течения} = V_{катер} - V_{течения}
]
Нам нужно найти ( V_{против течения} ). Для этого нужно определить ( V_{катер} ).
Шаг 1: Найдём собственную скорость катера ( V_{катер} ).
По условию:
[
V_{по течению} = V_{катер} + V_{течения}
]
Подставим данные:
[
16,3 = V_{катер} + (-2,6)
]
(знак минус потому, что течения действует в противоположную сторону, и скорости складываются при движении по течению).
Решим уравнение:
[
V_{катер} = 16,3 + 2,6 = 18,9 \text{ км/ч}
]
Шаг 2: Найдём скорость против течения:
[
V_{против течения} = V_{катер} - V_{течения}
]
Подставим значения:
[
V_{против течения} = 18,9 - (-2,6) = 18,9 + 2,6 = 21,5 \text{ км/ч}
]
Итог:
Скорость катера против течения реки равна 21,5 км/ч.
Если есть вопросы по решению или нужно более детальное объяснение, я с удовольствием помогу!
