Пожалуйста мне нужен рисунок графика функции: y=x2+4x+3

Конечно! Вот пошаговое объяснение, как построить график функции y = x^2 + 4x + 3. ### 1. Преобразование функции к виду вершины параболы Функция y = x^2 + 4x + 3 — квадратичная, график которой — парабола. Чтобы легче было строить график, перепишем её в **вершинной форме** — методомCompleting the Square (завершения квадрата): \[ y = x^2 + 4x + 3 \] Добавим и вычтем необходимое для полного квадрата: \[ y = (x^2 + 4x + 4) - 4 + 3 \] \[ y = (x + 2)^2 - 1 \] Теперь у нас есть **вершинная форма**: \[ y = (x + 2)^2 - 1 \] ### 2. Определение вершины параболы В этой форме вершина параболы находится в точке: \[ (-2, -1) \] потому что внутри скобок — x + 2, то есть вершина с координатами: \[ x = -2, \quad y = -1 \] ### 3. Ось симметрии Ось симметрии проходит через вершину и параллельна оси y: \[ x = -2 \] ### 4. Точки на графике Чтобы построить график, выберем несколько значений \( x \), подставим их в исходное уравнение и найдём соответствующие \( y \): - Для \( x = -3 \): \[ y = (-3)^2 + 4 \times (-3) + 3 = 9 - 12 + 3 = 0 \] - Для \( x = -1 \): \[ y = (-1)^2 + 4 \times (-1) + 3 = 1 - 4 + 3 = 0 \] - Для \( x = 0 \): \[ y = 0^2 + 4 \times 0 + 3 = 3 \] - Для \( x = -4 \): \[ y = (-4)^2 + 4 \times (-4) + 3 = 16 - 16 + 3 = 3 \] - Для \( x = -2 \): \[ y = (-2)^2 + 4 \times (-2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 \] ### 5. Построение графика - Вершина в точке \((-2, -1)\). - Другие точки: \((-3, 0)\), \((-1, 0)\), \((0, 3)\), \((-4, 3)\). Соединив эти точки плавной кривой, мы получим параболу. --- Если нужно, я могу помочь вам нарисовать или подготовить график в виде изображения!