Центральный угол опирается на дугу окружности в 80 градусов Чему равен вписанный угол который опирается на ту же дугу

Давайте разберёмся с задачей пошагово. **Задача:** Центральный угол опирается на дугу окружности в 80 градусов. Нужно найти вписанный угол, опирающийся на ту же дугу. --- ### Что такое центральный и вписанный угол? - **Центральный угол** — это угол, вершина которого находится в центре окружности и стороны идут к концам дуги. - **Вписанный угол** — это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны касаются дуги. --- ### Свойство, которое поможет решить задачу: **Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, опирающегося на эту же дугу.** Это классическая теорема в геометрии окружности. --- ### Решение: 1. **Дано:** центральный угол = 80° 2. **Требуется найти:** вписанный угол, опирающийся на ту же дугу. По теореме: \[ \text{Вписанный угол} = \frac{1}{2} \times \text{Центральный угол} \] 3. Выполняем вычисление: \[ \text{Вписанный угол} = \frac{1}{2} \times 80^\circ = 40^\circ \] --- ### **Ответ:** ВпИсанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен **40 градусам**. Если есть дополнительные вопросы или нужно более глубокое объяснение, скажи!