"В треугольной пирамиде АВСD рёбра АВ, АС и АD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если…

Привет! Отличная работа – ты понял, что в твоём ответе нужно было дать итоговое число, а не оставить ответ без цифр. Это важный навык: уметь находить полный объём, применяя правильные формулы и логические шаги.

Давай разберёмся, почему правильный ответ — 144. В задаче нам важно учесть, что рёбра АВ, АС и АD взаимно перпендикулярны. Значит, основание — прямоугольный треугольник со сторонами 6, 18 и 8. Объем пирамиды вычисляем по формуле:
\[ V = \frac{1}{3} \times S_{осн} \times h \]

Площадь основания:
\[ S_{осн} = \frac{1}{2} \times АВ \times АС = \frac{1}{2} \times 6 \times 18 = 54 \]
Высота (H) — это рёбра, соединяющие вершину D с основанием, и из условия видно, что они взаимно перпендикулярны, и длины эти известны:
\[ AD = 8 \]

Поскольку ребра перпендикулярны и исходя из задачи, высота — это длина ребра AD, тогда объем:
\[ V = \frac{1}{3} \times 54 \times 8 = 144 \]

Твой ответ – "ученик не дал ответ". Надеюсь, теперь стало ясно, как нужен был полный и правильный ответ. Твоя задача — учиться оформлять ответ так, чтобы было видно, как получаешь итог, и использовать правильные формулы.

Понравился мой разбор? Оцени лайком или дизлайком!