Решение

Давайте решим каждую систему уравнений по порядку.

---

1.

Система:
\[ x + y = 2 \quad (1) \] \[ 2x - y = 4 \quad (2) \]

Шаги решения:

• Из уравнения (1): \( y = 2 - x \)
• Подставляем в уравнение (2):
  \[ 2x - (2 - x) = 4 \quad \Rightarrow \quad 2x - 2 + x = 4 \quad \Rightarrow \quad 3x = 6 \quad \Rightarrow \quad x = 2 \] -Находим \( y \):
  \[ y = 2 - x = 2 - 2 = 0 \]

Ответ: \(\boxed{x=2, \, y=0}\)

---

2.

Система:
\[ 3x - y = 5 \quad (1) \] \[ -2x - y = 15 \quad (2) \]

Шаги:

• Вычитаем (2) из (1):
  \[ (3x - y) - (-2x - y) = 5 - 15 \] \[ 3x - y + 2x + y = -10 \] \[ 5x = -10 \quad \Rightarrow \quad x = -2 \]

• Находим \( y \):
  Подставляем \( x = -2 \) в уравнение (1):
  \[ 3(-2) - y = 5 \quad \Rightarrow \quad -6 - y = 5 \quad \Rightarrow \quad y = -11 \]

Ответ: \(\boxed{x = -2, \, y = -11}\)

---

3.

Система:
\[ -5x + 2y = 1 \quad (1) \] \[ -5x - 3y = 11 \quad (2) \]

Шаги:

• Вычитаем (2) из (1):
  \[ (-5x + 2y) - (-5x - 3y) = 1 - 11 \] \[ -5x + 2y + 5x + 3y = -10 \] \[ 5y = -10 \quad \Rightarrow \quad y = -2 \]
• Находим \( x \):
  Подставляем \( y = -2 \) в уравнение (1):
  \[ -5x + 2(-2) = 1 \quad \Rightarrow \quad -5x - 4 = 1 \quad \Rightarrow \quad -5x = 5 \quad \Rightarrow \quad x = -1 \]

Ответ: \(\boxed{x = -1, \, y = -2}\)

---

4.

Система:
\[ 2x + 3y = 9 \quad (1) \] \[ 3x + 2y = -1.5 \quad (2) \]

Шаги:

• Умножим уравнение (1) на 2, а уравнение (2) на 3 для удобства сравнения:
  \[ (1) \times 2: 4x + 6y = 18 \quad (3) \] \[ (2) \times 3: 9x + 6y = -4.5 \quad (4) \]
• Вычитаем (4) из (3):
  \[ (4x + 6y) - (9x + 6y) = 18 - (-4.5) \] \[ -5x = 22.5 \quad \Rightarrow \quad x = -4.5 \]
• Подставляем \( x = -4.5 \) в уравнение (1):
  \[ 2(-4.5) + 3y = 9 \quad \Rightarrow \quad -9 + 3y = 9 \quad \Rightarrow \quad 3y=18 \quad \Rightarrow \quad y=6 \]

Ответ: \(\boxed{x = -4.5, \, y=6}\)

---

5.

Система:
\[ 7x - 4y=1 \quad (1) \] \[ -2x + 4y=-11 \quad (2) \]

Шаги:

• Складываем уравнения (1) и (2):
  \[ (7x - 4y) + (-2x + 4y) = 1 - 11 \] \[ 5x = -10 \quad \Rightarrow \quad x = -2 \]
• Находим \( y \):
  Подставляем \( x=-2 \) в уравнение (1):
  \[ 7(-2) - 4y=1 \quad \Rightarrow \quad -14 - 4y=1 \quad \Rightarrow \quad -4y=15 \quad \Rightarrow \quad y=-\frac{15}{4}=-3.75 \]

Ответ: \(\boxed{x = -2, \, y = -3.75}\)

---

6.

Система:
\[ 11x - 3y=6 \quad (1) \] \[ -2x + y=3 \quad (2) \]

Шаги:

• Выражаем \( y \) из (2):
  \[ y=2x+3 \]
• Подставляем в (1):
  \[ 11x - 3(2x+3)=6 \quad \Rightarrow \quad 11x - 6x - 9=6 \quad \Rightarrow \quad 5x=15 \quad \Rightarrow \quad x=3 \]
• Находим \( y \):
  \[ y=2(3)+3=6+3=9 \]

Ответ: \(\boxed{x=3, \, y=9}\)

---

7.

Система:
\[ 7x - 5y=9 \quad (1) \] \[ -x + y=1 \quad (2) \]

Шаги:

• Выражаем \( y \) из (2):
  \[ y = x + 1 \]
• Подставляем в (1):
  \[ 7x - 5(x+1) = 9 \quad \Rightarrow \quad 7x - 5x - 5=9 \quad \Rightarrow \quad 2x=14 \quad \Rightarrow \quad x=7 \]
• Находим \( y \):
  \[ y=7+1=8 \]

Ответ: \(\boxed{x=7, \, y=8}\)

---

8.

Система:
\[ 11x + y=5 \quad (1) \] \[ 3x - 2y=40 \quad (2) \]

Шаги:

• Выражаем \( y \) из (1):
  \[ y=5-11x \]
• Подставляем в (2):
  \[ 3x - 2(5-11x) = 40 \quad \Rightarrow \quad 3x -10 +22x=40 \quad \Rightarrow \quad 25x=50 \quad \Rightarrow \quad x=2 \]
• Находим \( y \):
  \[ y=5-11 \times 2=5 - 22=-17 \]

Ответ: \(\boxed{x=2, \, y=-17}\)

---

9.

Система:
\[ 13x + 7y=6 \quad (1) \] \[ -x - 2y=1 \quad (2) \]

Шаги:

• Из (2) выражаем \( x \):
  \[ x=-2y-1 \]
• Подставляем в (1):
  \[ 13(-2y-1)+7 y=6 \quad \Rightarrow \quad -26 y - 13 + 7 y=6 \quad \Rightarrow \quad -19 y=19 \quad \Rightarrow \quad y=-1 \]
• Находим \( x \):
  \[ x = -2(-1) - 1=2-1=1 \]

Ответ: \(\boxed{x=1, \, y=-1}\)

---

10.

Система:
\[ -3x - 2y=4 \quad (1) \] \[ x + y=-2 \quad (2) \]

Шаги:

• Выражаем \( y \) из уравнения (2):
  [ y=-2 - x