Помоги решить задачу

Привет! Давай вместе разберемся с задачей.

Вот твоя задача: "Упростите выражение (2-x)(2 + x)(4+x)^2 + (6 – x)^2 и найдите его значение при x = - 1/2"

Для начала упростим выражение. Видим, что первые два множителя (2-x)(2+x) образуют разность квадратов и равны (2^2 - x^2). Третий множитель (4+x)^2 остается без изменений. Последняя часть выражения (6–x)^2 также является квадратом двучлена.

Итак, упрощаем: (2^2 - x^2)(4+x)^2 + (6 – x)^2 = (4 - x^2)(4+x)^2 + (6 – x)^2

Далее раскроем скобки. Раскрывать их здесь будем по формуле квадрата суммы и просто умножая, так как появятся довольно большие числа и требуется более внимательная работа:

(4 - x^2)*((4+x)(4+x)) + (6 – x)(6 – x)

Применим свойства степеней и продолжим раскрытие: (4 - x^2)*(16 + 8x + x^2) + (36 - 12x + x^2)

Теперь распределим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложим результаты с последней частью: 164 + 16(-x^2) + 8x4 + 8x(-x^2) + x^24 + x^2(-x^2) + 36 - 12x + x^2

Сократим и объедин