8/30-2/50+3/60

Давайте решим задачу пошагово:

Выражение:
\[ \frac{8}{30} - \frac{2}{50} + \frac{3}{60} \]

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю

Находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 30, 50 и 60.

• Разложим на множители:

  • 30 = 2 * 3 * 5
  • 50 = 2 * 5^2
  • 60 = 2^2 * 3 * 5

• Наименьшее общее кратное: \[ НОК = 2^2 * 3 * 5^2 = 4 * 3 * 25 = 300 \]

Шаг 2: Переводим дроби к знаменателю 300

• \(\frac{8}{30}\):

\[ 8 \div 30 = \frac{8 \times 10}{30 \times 10} = \frac{80}{300} \]

• \(\frac{2}{50}\):

\[ 2 \div 50 = \frac{2 \times 6}{50 \times 6} = \frac{12}{300} \]

• \(\frac{3}{60}\):

\[ 3 \div 60 = \frac{3 \times 5}{60 \times 5} = \frac{15}{300} \]

Теперь выражение:
\[ \frac{80}{300} - \frac{12}{300} + \frac{15}{300} \]

Шаг 3: Выполняем арифметические операции

\[ \frac{80 - 12 + 15}{300} = \frac{83}{300} \]

Это несократимая дробь, так как 83 — простое число и не делится на 3, 5 или 17 — делители 300.

Ответ:
\[ \boxed{\frac{83}{300}} \]

Если нужно — можно оставить в виде неправильной дроби или перевести в десятичное число:

\[ \frac{83}{300} \approx 0,2767 \]

Но правильный ответ — это несократимая дробь \(\frac{83}{300}\).