8/30-2/50+3/60

Давайте решим задачу пошагово: Выражение: \[ \frac{8}{30} - \frac{2}{50} + \frac{3}{60} \] **Шаг 1: Приведение к общему знаменателю** Находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 30, 50 и 60. - Разложим на множители: - 30 = 2 * 3 * 5 - 50 = 2 * 5^2 - 60 = 2^2 * 3 * 5 - Наименьшее общее кратное: \[ НОК = 2^2 * 3 * 5^2 = 4 * 3 * 25 = 300 \] **Шаг 2: Переводим дроби к знаменателю 300** - \(\frac{8}{30}\): \[ 8 \div 30 = \frac{8 \times 10}{30 \times 10} = \frac{80}{300} \] - \(\frac{2}{50}\): \[ 2 \div 50 = \frac{2 \times 6}{50 \times 6} = \frac{12}{300} \] - \(\frac{3}{60}\): \[ 3 \div 60 = \frac{3 \times 5}{60 \times 5} = \frac{15}{300} \] Теперь выражение: \[ \frac{80}{300} - \frac{12}{300} + \frac{15}{300} \] **Шаг 3: Выполняем арифметические операции** \[ \frac{80 - 12 + 15}{300} = \frac{83}{300} \] Это несократимая дробь, так как 83 — простое число и не делится на 3, 5 или 17 — делители 300. **Ответ:** \[ \boxed{\frac{83}{300}} \] Если нужно — можно оставить в виде неправильной дроби или перевести в десятичное число: \[ \frac{83}{300} \approx 0,2767 \] Но правильный ответ — это несократимая дробь \(\frac{83}{300}\).