От турбазы одновременно в противоположных направлениях вышел пешеход и велосипе- дист. Через 4 часа расстояние между пешеходом и велосипедистом было равно 80 км. Ско- рость пешехода была 5 км/ч. С какой скоростью двигался велосипедист?

Давайте подробно разберем задачу и найдем скорость велосипедиста. **Дано:** - Время пути: 4 часа - Расстояние между пешеходом и велосипедистом через 4 часа: 80 км - Скорость пешехода: 5 км/ч - В противоположных направлениях вышли из одной точки (турбазы) **Что нужно найти:** - Скорость велосипедиста --- ### Шаг 1: Определим, как меняется расстояние между ними Поскольку они идут в противоположных направлениях, их скорости складываются, и расстояние между ними за время движения увеличивается. ### Шаг 2: Рассчитаем пройденные расстояния за 4 часа - Пешеход за 4 часа пройдет: \[ S_{\text{пеш}} = v_{\text{пеш}} \times t = 5\, \text{км/ч} \times 4\, \text{ч} = 20\, \text{км} \] - Пусть скорость велосипедиста — \( v_{\text{вело}} \). - За 4 часа велосипедист пройдет: \[ S_{\text{вело}} = v_{\text{вело}} \times 4 \] ### Шаг 3: Найдем сумму пройденных расстояний Поскольку они двигаются в противоположных направлениях, расстояние между ними через 4 часа равно сумме пройденных расстояний: \[ S_{\text{между}} = S_{\text{пеш}} + S_{\text{вело}} = 80\, \text{км} \] Подставим: \[ 20 + 4 v_{\text{вело}} = 80 \] --- ### Шаг 4: Решим уравнение \[ 4 v_{\text{вело}} = 80 - 20 = 60 \] \[ v_{\text{вело}} = \frac{60}{4} = 15\, \text{км/ч} \] --- ### **Ответ:** **Скорость велосипедиста — 15 км/ч.** Если нужно, я могу объяснить еще раз или ответить на дополнительные вопросы!