От турбазы одновременно в противоположных направлениях вышел пешеход и велосипе- дист. Через 4 часа расстояние между пешеходом и велосипедистом было равно 80 км. Ско- рость…

Давайте подробно разберем задачу и найдем скорость велосипедиста.

Дано:

• Время пути: 4 часа
• Расстояние между пешеходом и велосипедистом через 4 часа: 80 км
• Скорость пешехода: 5 км/ч
• В противоположных направлениях вышли из одной точки (турбазы)

Что нужно найти:

• Скорость велосипедиста

Шаг 1: Определим, как меняется расстояние между ними

Поскольку они идут в противоположных направлениях, их скорости складываются, и расстояние между ними за время движения увеличивается.

Шаг 2: Рассчитаем пройденные расстояния за 4 часа

• Пешеход за 4 часа пройдет:
  \[ S_{\text{пеш}} = v_{\text{пеш}} \times t = 5\, \text{км/ч} \times 4\, \text{ч} = 20\, \text{км} \]

• Пусть скорость велосипедиста — \( v_{\text{вело}} \).

• За 4 часа велосипедист пройдет:
  \[ S_{\text{вело}} = v_{\text{вело}} \times 4 \]

Шаг 3: Найдем сумму пройденных расстояний

Поскольку они двигаются в противоположных направлениях, расстояние между ними через 4 часа равно сумме пройденных расстояний: \[ S_{\text{между}} = S_{\text{пеш}} + S_{\text{вело}} = 80\, \text{км} \]

Подставим: \[ 20 + 4 v_{\text{вело}} = 80 \]

Шаг 4: Решим уравнение

\[ 4 v_{\text{вело}} = 80 - 20 = 60 \]

\[ v_{\text{вело}} = \frac{60}{4} = 15\, \text{км/ч} \]

Ответ:

Скорость велосипедиста — 15 км/ч.

Если нужно, я могу объяснить еще раз или ответить на дополнительные вопросы!