В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 40 % всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на четверть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если…

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Ели составляют 40% всех деревьев.
• Сосен на четверть меньше, чем пихт.
• Сосен 135.

Задача: найти количество елей.

Шаг 1: Обозначим переменные

Пусть:

• \( P \) — количество пихт,
• \( S \) — количество сосен,
• \( E \) — количество елей,
• \( N \) — общее число деревьев.

Из условия:

• Ели: \( E = 0{,}4N \),
• Сосен на четверть меньше пихт: \( S = P - \frac{1}{4}P = \frac{3}{4}P \),
• Сосен \( S = 135 \).

Шаг 2: Найдём количество пихт

Из \( S = \frac{3}{4} P \): \[ 135 = \frac{3}{4} P \] \[ P = 135 \times \frac{4}{3} = 135 \times \frac{4}{3} = 135 \times \frac{4}{3} = 45 \times 4 = 180 \]

Пихт: \( P = 180 \).

Шаг 3: Найдём общее количество деревьев

Общее число деревьев: \[ N = E + P + S \] Но хотим выразить через \( N \), а также учитываем, что елей — 40% от общего числа: \[ E = 0{,}4N \]

Итак: \[ N = E + P + S = 0{,}4N + 180 + 135 \]

Перенесём всё в уравнение: \[ N = 0{,}4N + 315 \] \[ N - 0{,}4N = 315 \] \[ 0{,}6N = 315 \] \[ N = \frac{315}{0{,}6} = 525 \]

Шаг 4: Найдём количество елей

Помним, что елей: \[ E = 0{,}4N = 0{,}4 \times 525 = 210 \]

Итог:

В лесном хозяйстве елей — 210 штук.

Если нужны дополнительные объяснения — скажи!