Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Ели составляют 40% всех деревьев.
- Сосен на четверть меньше, чем пихт.
- Сосен 135.
Задача: найти количество елей.
Шаг 1: Обозначим переменные
Пусть:
- ( P ) — количество пихт,
- ( S ) — количество сосен,
- ( E ) — количество елей,
- ( N ) — общее число деревьев.
Из условия:
- Ели: ( E = 0{,}4N ),
- Сосен на четверть меньше пихт: ( S = P - \frac{1}{4}P = \frac{3}{4}P ),
- Сосен ( S = 135 ).
Шаг 2: Найдём количество пихт
Из ( S = \frac{3}{4} P ):
[ 135 = \frac{3}{4} P ]
[ P = 135 \times \frac{4}{3} = 135 \times \frac{4}{3} = 135 \times \frac{4}{3} = 45 \times 4 = 180 ]
Пихт: ( P = 180 ).
Шаг 3: Найдём общее количество деревьев
Общее число деревьев:
[
N = E + P + S
]
Но хотим выразить через ( N ), а также учитываем, что елей — 40% от общего числа:
[
E = 0{,}4N
]
Итак:
[
N = E + P + S = 0{,}4N + 180 + 135
]
Перенесём всё в уравнение:
[
N = 0{,}4N + 315
]
[
N - 0{,}4N = 315
]
[
0{,}6N = 315
]
[
N = \frac{315}{0{,}6} = 525
]
Шаг 4: Найдём количество елей
Помним, что елей:
[
E = 0{,}4N = 0{,}4 \times 525 = 210
]
Итог:
В лесном хозяйстве елей — 210 штук.
Если нужны дополнительные объяснения — скажи!
