.
Понятно, давай разберёмся с этими уравнениями по порядку. Все они содержат модуль, что выполняет роль фильтра, который делает число положительным, независимо от того, положительное оно или отрицательное.
|x| = 3. Здесь у нас простое уравнение с модулем. Чтобы его решить, нужно рассмотреть два случая: когда x положительное и когда x отрицательное. То есть x = 3 и x = -3.
|x - 3| = 2. Снова два случая: когда (x - 3) положительное и когда отрицательное. Из первого случая получаем x - 3 = 2, следовательно x = 5. Из второго случая (если взять x - 3 со знаком минус), то есть -(x - 3) = 2, получаем x = 1.
|x - 4| = 0. Здесь всего один случай, потому что модуль равен нулю только тогда, когда и само выражение внутри модуля равно нулю. То есть x - 4 = 0, отсюда x = 4.
|x + 3| = -4. Это уравнение не имеет решений, потому что модуль не может быть отрицательным. Нельзя взять число, которое всегда будет положительным или ноль, и сказать, что оно равно отрицательному числу.
|x| + 1 = 7. В этом случае мы сначала вычитаем единицу из обеих частей, чтобы убрать её из уравнения. Получаем |
