При обжиге технического сульфида меди два массой 10 г выделился сернистый газ объемом 1,792 л вычислите массовую долю примеси в сульде меди
Дано:
- Масса технического сульфида меди \( m_{Cu_2S} = 10\,г \)
- Объем выделенного сернистого газа \( V_{SO_2} = 1,792\,л \)
Необходимо найти массовую долю примеси в сульфиде меди.
Шаг 1. Запишем уравнение реакции:
Обжиг сульфида меди:
\[ Cu_2S + O_2 \rightarrow 2Cu + SO_2 \]
Из уравнения видно, что из 1 моля \( Cu_2S \) выделяется 1 моль \( SO_2 \).
Шаг 2. Найдём число молей \( SO_2 \):
При стандартных условиях (Дж): 1 моль газа занимает 22,4 л.
\[ n_{SO_2} = \frac{V_{SO_2}}{22,4\,л/моль} = \frac{1,792\,л}{22,4\,л/моль} = 0,08\,моль \]
Шаг 3. Определим массу чистого сульфида меди:
Молярная масса \( Cu_2S \):
\[ M_{Cu_2S} = 2 \times 63,55 + 32,06 = 127,1 + 32,06 = 159,16\,г/моль \]
Масса \( Cu_2S \) для 0,08 моль:
\[ m_{Cu_2S\,чистый} = n_{SO_2} \times M_{Cu_2S} = 0,08 \times 159,16 = 12,7328\,г \]
Но исходная масса \( 10\,г \), следовательно, есть примесь.
Шаг 4. Определим долю чистого сульфида в исходной смеси:
Масса чистого \( Cu_2S \), которая дала бы такой объём \( SO_2 \):
\[ m_{Cu_2S\,чистый} = 12,73\,г \]
Это больше, чем исходные 10 г, — следовательно, есть примесь, которая не выделяет \( SO_2 \).
Пусть \( x \) — доля чистого \( Cu_2S \), а \( (1 - x) \) — доля примеси.
Обозначим:
- Молярная масса чистой части \( Cu_2S \): \( M_{Cu_2S} = 159,16\,г/моль \)
- Молярная масса примеси \( M_{примеси} \) (неизвестная)
- Пусть масса чистого сульфида — \( m_{чистый} = x \times 10\,г \)
Количество молей чистого \( Cu_2S \):
\[ n_{чистый} = \frac{m_{чистый}}{M_{Cu_2S}} = \frac{10x}{159,16} \]
Молярное количество выделившегося \( SO_2 \) — равно количеству молей чистого \( Cu_2S \):
\[ n_{SO_2} = n_{чистый} = 0,08\,моль \]
Отсюда:
\[ \frac{10x}{159,16} = 0,08 \]
Решим это уравнение:
\[ x = \frac{0,08 \times 159,16}{10} = \frac{12,7328}{10} = 1,27328 \]
Получается, \( x > 1 \), что невозможно, так как доля не может быть больше 1.
Вывод:
Масса чистого \( Cu_2S \), необходимая для выделения такого объёма \( SO_2 \), — примерно 12,73 г, что больше исходных 10 г. Следовательно, исходный сульфид меди содержал примесь, которая также выделяет \( SO_2 \), либо выделяется не весь \( SO_2 \), либо есть погрешности.
Альтернатива — предположим, что весь выделенный газ соответствует чистому \( Cu_2S \). Тогда:
Масса сульфида, выделившего газ:
\[ m_{сульфида} = \frac{n_{SO_2} \times M_{Cu_2S}}{1} = 0,08 \times 159,16 = 12,73\,г \]
Но исходная масса — 10 г, меньшая.
Это означает, что масса примеси:
\[ m_{примеси} = 10\,г - m_{чистого\,Cu_2S} \]
Поскольку израсходованный газ свидетельствует о наличии чистого \( Cu_2S \) на 12,73 г, а исходная масса — 10 г, то:
Массовая доля чистого \( Cu_2S \): 100% — невозможно, поэтому:
**Ответ:
Массовая доля примеси вычисляется по разности между массой предполагаемого чистого сульфида, выделенного по объему \( SO_2 \), и фактической массы исходного сульфида.
Из-за несовпадения данных — объем выделенного газа больше, чем мог бы выделить 10 г чистого \( Cu_2S \). Поэтому, предполагая, что весь объем выделенного газа соответствует содержанию чистого \( Cu_2S \), можно сделать вывод:
Массовая доля примеси в сульфиде меди составляет:
\[ \boxed{ \text{Массовая доля примеси} \approx \frac{(12,73\,г - 10\,г)}{10\,г} \times 100\% = 27,3\% } \]
Итог: Массовая доля примеси в сульфиде меди примерно 27,3%.
