За 4 часа езды на машине и 7 часов на поезде туристы проехали 640км .Какова скорость поезда , если она на 5 км/ч больше скорости автомашины?

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, какая скорость у поезда. **Дано:** - Время на машине: 4 часа - Время на поезде: 7 часов - Общее расстояние: 640 км - Скорость поезда больше скорости машины на 5 км/ч Обозначим: - \( v_m \) — скорость автомобиля (в км/ч) - \( v_p \) — скорость поезда (в км/ч) По условию: \[ v_p = v_m + 5 \] **Шаг 1: Запишем выражения для пройденных расстояний** Расстояние, пройденное на машине: \[ S_m = v_m \times 4 \] Расстояние, пройденное на поезде: \[ S_p = v_p \times 7 \] Общий маршрут: \[ S_m + S_p = 640 \] Подставим \( v_p = v_m + 5 \): \[ 4v_m + 7(v_m + 5) = 640 \] **Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение** \[ 4v_m + 7v_m + 35 = 640 \] \[ (4v_m + 7v_m) = 640 - 35 \] \[ 11v_m = 605 \] **Шаг 3: Найдём \( v_m \)** \[ v_m = \frac{605}{11} \] \[ v_m = 55 \text{ км/ч} \] **Шаг 4: Найдём скорость поезда \( v_p \)** \[ v_p = v_m + 5 = 55 + 5 = 60 \text{ км/ч} \] --- ### **Ответ:** **Скорость поезда — 60 км/ч.**