Периметр квадрата равен 28см.На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь квадрата,если его периметр увеличить на 8см?

Давайте по шагам решим задачу и подробно объясним каждый шаг. **Дано:** - Периметр квадрата = 28 см. - Новый периметр увеличился на 8 см, то есть новый периметр = 28 см + 8 см = 36 см. **Что нужно найти:** - На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь квадрата при таком увеличении периметра. --- ### Шаг 1: Найти сторону исходного квадрата Периметр квадрата — это сумма всех четырёх сторон: \[ P = 4a, \] где \(a\) — длина стороны. Исходный периметр: \[ 28 = 4a \Rightarrow a = \frac{28}{4} = 7\,\text{см}. \] ### Шаг 2: Найти сторону нового квадрата После увеличения периметра: \[ P' = 36\,\text{см}. \] Страна нового квадрата: \[ a' = \frac{P'}{4} = \frac{36}{4} = 9\,\text{см}. \] ### Шаг 3: Найти разницу в площади Площадь квадрата — это сторона в квадрате: - Исходная площадь: \[ S = a^2 = 7^2 = 49\,\text{см}^2. \] - Новая площадь: \[ S' = (a')^2 = 9^2 = 81\,\text{см}^2. \] ### Шаг 4: Вычислить увеличение площади Разница: \[ \Delta S = S' - S = 81 - 49 = 32\,\text{см}^2. \] --- ## Итог: **Площадь квадрата увеличится на 32 квадратных сантиметра.** Если есть вопросы или нужно больше объяснений — скажи!