периметр квадрата равен 28см.На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь квадрата,если его периметр увеличить на 8см?

Давайте по шагам решим задачу и подробно объясним каждый шаг.

Дано:

• Периметр квадрата = 28 см.
• Новый периметр увеличился на 8 см, то есть новый периметр = 28 см + 8 см = 36 см.

Что нужно найти:

• На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь квадрата при таком увеличении периметра.

Шаг 1: Найти сторону исходного квадрата

Периметр квадрата — это сумма всех четырёх сторон: \[ P = 4a, \] где \(a\) — длина стороны.

Исходный периметр: \[ 28 = 4a \Rightarrow a = \frac{28}{4} = 7\,\text{см}. \]

Шаг 2: Найти сторону нового квадрата

После увеличения периметра: \[ P' = 36\,\text{см}. \] Страна нового квадрата: \[ a' = \frac{P'}{4} = \frac{36}{4} = 9\,\text{см}. \]

Шаг 3: Найти разницу в площади

Площадь квадрата — это сторона в квадрате:

• Исходная площадь: \[ S = a^2 = 7^2 = 49\,\text{см}^2. \]
• Новая площадь: \[ S' = (a')^2 = 9^2 = 81\,\text{см}^2. \]

Шаг 4: Вычислить увеличение площади

Разница: \[ \Delta S = S' - S = 81 - 49 = 32\,\text{см}^2. \]

Итог:

Площадь квадрата увеличится на 32 квадратных сантиметра.

Если есть вопросы или нужно больше объяснений — скажи!