В среднем из 990 планшетов, поступивших в продажу, 22 с браком. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный планшет неисправен.
Давайте пошагово решим задачу о вероятности неисправности планшетов:
Дано:
- Общее количество планшетов: \( 990 \)
- Количество планшетов с браком (неисправных): \( 22 \)
Что нужно найти:
- Вероятность того, что случайно выбранный планшет окажется неисправным.
Шаг 1. Понимание задачи
Вероятность — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
Здесь благоприятный исход — выбранный случайно планшет с браком.
Общее число возможных исходов — это все планшеты.
Шаг 2. Записываем формулу вероятности
\[ P(\text{неисправен}) = \frac{\text{число неисправных планшетов}}{\text{общее число планшетов}} \]
Подставляем значения: \[ P = \frac{22}{990} \]
Шаг 3. Упростим дробь
Делим числитель и знаменатель на 11: \[ 22 \div 11 = 2, \quad 990 \div 11 = 90 \] Теперь: \[ P = \frac{2}{90} \] Делим на 2: \[ P = \frac{1}{45} \]
Ответ:
Вероятность того, что случайно выбранный планшет неисправен, равна \(\displaystyle \frac{1}{45}\).
Если нужно представить в виде десятичной дроби или процента:
- В виде десятичной дроби: \(\frac{1}{45} \approx 0{,}0222\)
- В процентах: \(\approx 2{,}22\%\)
Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!
