Давайте подробно решим задачу о площади футбольных ворот на карте с масштабом 1:5000.
Дано:
- Длина ворот (L = 7,3,м)
- Высота ворот (H = 2,4,м)
- Масштаб карты: (1 : 5000)
Шаг 1: Найти реальные размеры ворот
Реальные размеры уже даны: длина (L = 7,3,м), высота (H = 2,4,м).
Шаг 2: Определить размеры ворот на карте
Масштаб (1:5000) означает, что 1 единица измерения на карте соответствует 5000 единицам в реальности.
То есть, чтобы найти размеры на карте, нужно реальные размеры разделить на масштаб:
[
L_{\text{карта}} = \frac{L}{5000}, \quad H_{\text{карта}} = \frac{H}{5000}
]
Подставим значения:
[
L_{\text{карта}} = \frac{7,3}{5000} = 0,00146,м
]
[
H_{\text{карта}} = \frac{2,4}{5000} = 0,00048,м
]
Шаг 3: Найти площадь ворот на карте
Площадь ворот — это площадь прямоугольника, равная произведению длины на высоту:
[
S_{\text{карта}} = L_{\text{карта}} \times H_{\text{карта}}
]
Подставим значения:
[
S_{\text{карта}} = 0,00146 \times 0,00048 = 6,9888 \times 10^{-7},м^2
]
Итог:
Площадь ворот на карте равна примерно (\boxed{6,99 \times 10^{-7},м^2}).
Если нужны более подробные объяснения или перевод в другие единицы измерения, скажите!
