Давайте решим задачу пошагово и подробно.
Шаг 1. Записаны известные данные:
- Расстояние от Солнца до Альфа Центавра: 49,315,100 млн км
- Один световой год равен примерно 9 460 млрд км
Шаг 2. Приведем параметры к одинаковым единицам измерения
Пусть:
- ( D ) — расстояние до Альфа Центавра (в км)
- ( S ) — длина светового года (в км)
Нам нужно выразить ( D ) в световых годах, то есть найти ( D_{ly} ), для этого используем формулу:
[
D_{ly} = \frac{D}{S}
]
Шаг 3. Переведем все величины в одни единицы:
Дано:
- ( D = 49 315 100 ) млн км
Значит:
[
D = 49 315 100 \text{ млн км} = 49 315 100 \times 10^6 \text{ км} = 4,9315100 \times 10^{13} \text{ км}
]
(так как 1 млн = (10^6))
Дано:
- ( S \approx 9 460 \text{ млрд км} = 9 460 \times 10^9 \text{ км} )
Шаг 4. Вычислим расстояние в световых годах
Подставляем значения в формулу:
[
D_{ly} = \frac{4,9315100 \times 10^{13}}{9,460 \times 10^9}
]
Шаг 5. Выполняем деление
Для удобства сделаем деление:
[
D_{ly} = \frac{4,9315100 \times 10^{13}}{9,460 \times 10^{9}} = \frac{4,9315100}{9,460} \times 10^{13 - 9} = \frac{4,9315100}{9,460} \times 10^4
]
Теперь вычислим частное:
[
\frac{4,9315100}{9,460} \approx 0.5218
]
Тогда:
[
D_{ly} \approx 0.5218 \times 10^4 = 0.5218 \times 10 000 = 5218
]
Шаг 6. Округлим до десятых
Ответ: около 5220.0 световых лет (округлять до десятых — в данном случае без изменений).
Итоговый ответ:
Расстояние от Солнца до Альфа Центавра составляет примерно 5220.0 световых лет.
