568/х=46/6

Давайте решим уравнение \( \frac{568}{x} = \frac{46}{6} \). **Шаг 1: Запишем уравнение:** \[ \frac{568}{x} = \frac{46}{6} \] **Шаг 2: Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на \( x \) и на 6:** \[ 6 \times 568 = 46 \times x \] или \[ 6 \times 568 = 46x \] **Шаг 3: Вычислим левую часть:** \[ 6 \times 568 = (6 \times 500) + (6 \times 68) = 3000 + 408 = 3408 \] Теперь у нас есть уравнение: \[ 3408 = 46x \] **Шаг 4: Найдём \( x \), разделив обе части на 46:** \[ x = \frac{3408}{46} \] **Шаг 5: Выполним деление:** \[ 3408 \div 46 \] Можем упростить деление: найдём, сколько раз 46 в 3408: - 46 \times 70 = 3220 - Остаток: 3408 - 3220 = 188 - 46 \times 4 = 184 - Остаётся: 188 - 184 = 4 Поскольку остаток 4, то: \[ x = 70 + 4 + \frac{4}{46} \] Но для точного ответа проще поделить напрямую: - 46 в 3408: попробуем разделить 3408 на 46: Делим 3408 на 46: \[ 46 \times 74 = ? \] Проверим \( 46 \times 74 \): \[ 46 \times 74 = (40 + 6) \times 74 = 40 \times 74 + 6 \times 74 = 2960 + 444 = 3404 \] Получается, \( 46 \times 74 = 3404 \). Разность: \( 3408 - 3404 = 4 \). Значит, \[ x = 74 + \frac{4}{46} \] Упростим дробь: \[ \frac{4}{46} = \frac{2}{23} \] Итак, \[ x = 74 + \frac{2}{23} \] **Ответ:** \[ x = 74 \frac{2}{23} \] или в десятичном виде: \[ x \approx 74.087 \] Если нужны конкретные инструкции или более простое выражение, можно оставить в виде смешанного числа \( 74 \frac{2}{23} \).