Даны два числа 498603 и 13874.
а) Найдите пересечение множеств цифр, используемых в записи данных чисел. б) Найдите объединение множеств цифр, используемых в записи данных чисел.
Давайте подробно разберем задачу, чтобы понять, как найти пересечение и объединение множеств цифр, использованных в записях чисел 498603 и 13874.
---
### Шаг 1: Выписать цифры каждого числа
**Число 498603:**
- Цифры: 4, 9, 8, 6, 0, 3
**Число 13874:**
- Цифры: 1, 3, 8, 7, 4
---
### Шаг 2: Представим эти цифры в виде множеств
Множество цифр в числе 498603:
\[
A = \{0, 3, 4, 6, 8, 9\}
\]
Множество цифр в числе 13874:
\[
B = \{1, 3, 4, 7, 8\}
\]
---
### Шаг 3: Найти пересечение множеств (задача а)
Это цифры, которые есть и в первом, и во втором числе:
\[
A \cap B = \{x \mid x \in A \text{ и } x \in B\}
\]
Поиск:
- Цифра 0: есть в A, но нет в B → не входит
- Цифра 3: есть в обоих ⇒ есть в пересечении
- Цифра 4: есть в обоих ⇒ есть в пересечении
- Цифра 6: есть только в A → нет
- Цифра 8: есть в обоих ⇒ есть в пересечении
- Цифра 9: есть только в A
- Цифра 1: есть только в B
- Цифра 7: есть только в B
Итак, пересечение:
\[
A \cap B = \{3, 4, 8\}
\]
---
### Шаг 4: Найти объединение множеств (задача б)
Это все цифры, встречающиеся хотя бы в одном из чисел:
\[
A \cup B = \{0, 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9\}
\]
---
### **Ответ:**
- **а)** Пересечение множеств цифр: \(\boxed{\{3, 4, 8\}}\)
- **б)** Объединение множеств цифр: \(\boxed{\{0, 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9\}}\)
Если нужно, я могу помочь с более подробными шагами или объяснить, что означают операции пересечения и объединения множеств.
