Даны два числа 498603 и 13874. а) Найдите пересечение множеств цифр, используемых в записи данных чисел. б) Найдите объединение множеств цифр, используемых в записи данных чисел.

Давайте подробно разберем задачу, чтобы понять, как найти пересечение и объединение множеств цифр, использованных в записях чисел 498603 и 13874.

Шаг 1: Выписать цифры каждого числа

Число 498603:

• Цифры: 4, 9, 8, 6, 0, 3

Число 13874:

• Цифры: 1, 3, 8, 7, 4

Шаг 2: Представим эти цифры в виде множеств

Множество цифр в числе 498603:

\[ A = \{0, 3, 4, 6, 8, 9\} \]

Множество цифр в числе 13874:

\[ B = \{1, 3, 4, 7, 8\} \]

Шаг 3: Найти пересечение множеств (задача а)

Это цифры, которые есть и в первом, и во втором числе:

\[ A \cap B = \{x \mid x \in A \text{ и } x \in B\} \]

Поиск:

• Цифра 0: есть в A, но нет в B → не входит
• Цифра 3: есть в обоих ⇒ есть в пересечении
• Цифра 4: есть в обоих ⇒ есть в пересечении
• Цифра 6: есть только в A → нет
• Цифра 8: есть в обоих ⇒ есть в пересечении
• Цифра 9: есть только в A
• Цифра 1: есть только в B
• Цифра 7: есть только в B

Итак, пересечение:

\[ A \cap B = \{3, 4, 8\} \]

Шаг 4: Найти объединение множеств (задача б)

Это все цифры, встречающиеся хотя бы в одном из чисел:

\[ A \cup B = \{0, 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9\} \]

Ответ:

• а) Пересечение множеств цифр: \(\boxed{\{3, 4, 8\}}\)
• б) Объединение множеств цифр: \(\boxed{\{0, 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9\}}\)

Если нужно, я могу помочь с более подробными шагами или объяснить, что означают операции пересечения и объединения множеств.