упили 6 м шелка и 5 м сукна. За всю покупку заплатили 3700 руб. Сколько стоит 1 м сукна, если 1 м шелка дороже на 360 руб.?

Давайте решим задачу по шагам.

Задача:
У нас есть покупка: 6 метров шелка и 5 метров сукна. Общая цена — 3700 рублей. Известно, что 1 метр шелка дороже на 360 рублей, чем 1 метр сукна. Нужно найти цену за 1 метр сукна.

Обозначим:

• \( x \) — цена за 1 метр сукна (в рублях)
• Тогда цена за 1 метр шелка будет \( x + 360 \) рублей

Шаг 1: Запишем уравнение стоимости всей покупки.
Стоимость шелка: \( 6 \times (x + 360) \)
Стоимость сукна: \( 5 \times x \)

Общая стоимость:
\[ 6(x + 360) + 5x = 3700 \]

Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение.
\[ 6x + 6 \times 360 + 5x = 3700 \]

\[ 6x + 2160 + 5x = 3700 \]

\[ (6x + 5x) + 2160 = 3700 \]

\[ 11x + 2160 = 3700 \]

Шаг 3: Решим полученное уравнение.
Вычитаем 2160 из обеих частей:
\[ 11x = 3700 - 2160 \]

\[ 11x = 1540 \]

Делим обе части на 11:
\[ x = \frac{1540}{11} \approx 140 \]

Ответ: Цена за 1 метр сукна — 140 рублей.

Если нужно, я могу объяснить подробнее каждый шаг или помочь с другими вопросами!