Давайте решим задачу по шагам.
Задача:
У нас есть покупка: 6 метров шелка и 5 метров сукна. Общая цена — 3700 рублей. Известно, что 1 метр шелка дороже на 360 рублей, чем 1 метр сукна. Нужно найти цену за 1 метр сукна.
Обозначим:
- ( x ) — цена за 1 метр сукна (в рублях)
- Тогда цена за 1 метр шелка будет ( x + 360 ) рублей
Шаг 1: Запишем уравнение стоимости всей покупки.
Стоимость шелка: ( 6 \times (x + 360) )
Стоимость сукна: ( 5 \times x )
Общая стоимость:
[
6(x + 360) + 5x = 3700
]
Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение.
[
6x + 6 \times 360 + 5x = 3700
]
[
6x + 2160 + 5x = 3700
]
[
(6x + 5x) + 2160 = 3700
]
[
11x + 2160 = 3700
]
Шаг 3: Решим полученное уравнение.
Вычитаем 2160 из обеих частей:
[
11x = 3700 - 2160
]
[
11x = 1540
]
Делим обе части на 11:
[
x = \frac{1540}{11} \approx 140
]
Ответ: Цена за 1 метр сукна — 140 рублей.
Если нужно, я могу объяснить подробнее каждый шаг или помочь с другими вопросами!
