2758×6294

Давайте решим задачу: \( 2758 \times 6294 \). Чтобы понять и выполнить это умножение, воспользуемся классическим алгоритмом умножения столбиком: --- ### Шаг 1: Запишем числа подругу друг под друга ``` 2758 × 6294 ``` --- ### Шаг 2: Умножаем 2758 на каждую цифру 6294 по разрядам **Первая цифра — 4 (единицы):** \[ 2758 \times 4 = ? \] Выполним умножение: - 2758 × 4: \[ 2758 \times 4 = \] Посчитаем: \[ 2758 \times 4 = (2000 + 700 + 50 + 8) \times 4 = 2000 \times 4 + 700 \times 4 + 50 \times 4 + 8 \times 4 \] \[ = 8000 + 2800 + 200 + 32 = 8000 + 2800 + 200 + 32 = 11032 \] --- **Второй разряд — 9 (десятки):** Это 9, но на самом деле мы умножаем на 90, потому что это разряд десятков. \[ 2758 \times 90 = 2758 \times 9 \times 10 \] Сначала найдём \( 2758 \times 9 \): \[ 2758 \times 9 = (2758 \times 10) - 2758 = 27580 - 2758 = 24822 \] Теперь умножим на 10: \[ 24822 \times 10 = 248220 \] --- **Третий разряд — 2 (сотни):** Это 2, но на самом деле 200, поэтому: \[ 2758 \times 200 = 2758 \times 2 \times 100 \] Сначала найдём \( 2758 \times 2 \): \[ 2758 \times 2 = 5516 \] Теперь умножим на 100: \[ 5516 \times 100 = 551600 \] --- **Четвертый разряд — 6 (тысячи):** Это 6000, значит: \[ 2758 \times 6000 = 2758 \times 6 \times 1000 \] Найдём \( 2758 \times 6 \): \[ 2758 \times 6 = (2758 \times 5) + 2758 \] \[ = (13790) + 2758 = 16548 \] Теперь умножим на 1000: \[ 16548 \times 1000 = 16548000 \] --- ### Шаг 3: Складываем полученные результаты Теперь сложим все полученные произведения: \[ 11032 + 248220 + 551600 + 16548000 \] Пошагово: - \( 11032 + 248220 = 259252 \) - \( 259252 + 551600 = 810852 \) - \( 810852 + 16548000 = 17338852 \) --- ### **Ответ:** \[ \boxed{2758 \times 6294 = 17338852} \] Если нужно, я могу показать более подробное объяснение или использовать другой способ решения!