Мама выдала Пете и Кате по одному прямоугольному листу бумаги со сторонами 36 36см и 15 15см. Петя разрезал этот лист на прямоугольники со сторонами 5 5см и 2 2см, а Катя…

Рассмотрим задачу. Нам нужно узнать, у кого из ребят — у Пети или у Кати — получилось больше фигур после разрезания листов.

Шаг 1: Определим площадь исходного листа каждого ребёнка

Площадь листа Пети:

\[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} = 36\,\text{см} \times 15\,\text{см} = 540\,\text{см}^2 \]

Площадь листа Кати:

\[ \text{Площадь} = 36\,\text{см} \times 15\,\text{см} = 540\,\text{см}^2 \]

Оба исходных листа имеют одинаковую площадь — 540 см².

Шаг 2: Рассчитаем, сколько фигур получит каждый из ребят

Для Пети:

Петя разрезал свой лист на прямоугольники со сторонами 5 см и 2 см.

Площадь одной такой фигуры:

\[ 5\,\text{см} \times 2\,\text{см} = 10\,\text{см}^2 \]

Количество фигур:

\[ \text{Количество} = \frac{\text{Общая площадь}}{\text{Площадь одной фигуры}} = \frac{540\,\text{см}^2}{10\,\text{см}^2} = 54 \]

Для Кати:

Катины фигуры — квадратики со стороной 3 см.

Площадь одного квадратика:

\[ 3\,\text{см} \times 3\,\text{см} = 9\,\text{см}^2 \]

Количество фигур:

\[ \frac{540\,\text{см}^2}{9\,\text{см}^2} = 60 \]

Итог:

• У Пети получилось 54 фигур.
• У Кати — 60 фигур.

Ответ:

У Кати получилось больше фигур — 60, чем у Пети — 54.

Если есть вопросы или нужно подробнее объяснить, я готов помочь!