Банк платит вкладчикам 6 % годовых. За год вклад одного из вкладчиков увеличился на 6400 р. а) Какая сумма была внесена первоначально на счёт? б) Какая сумма будет на счёте через год, если сумма по процентам зачислена в) Какая сумма будет на счёте через 2 года, если сумма по процентам зачислена на счёт?

Дано: - Годовая ставка: 6% (или 0,06) - Увеличение вклада за год: 6400 р. а) Найдём первоначальную сумму вклада (S): Увеличение вклада за год включает только проценты: \[ 0,06 \times S = 6400 \] \[ S = \frac{6400}{0,06} \] \[ S = 106\,666,67 \text{ р.} \] Ответ: первоначальная сумма вклада — 106 666,67 р. --- б) Какая сумма будет на счёте через год, если проценты зачислены на счёт (то есть вклад увеличивается на проценты): На конец первого года сумма: \[ S_1 = S + 6400 = 106\,666,67 + 6400 = 113\,066,67 \text{ р.} \] --- в) Через 2 года, при условии, что проценты начисляются и зачисляются на счёт (сложный процент): Второй год проценты начисляются уже на новую сумму: \[ S_2 = S_1 \times (1 + 0,06) = 113\,066,67 \times 1,06 \] \[ S_2 = 113\,066,67 \times 1,06 = 119\,760,00 \text{ р.} \] --- **Ответы:** а) Первоначальная сумма вклада — **106 666,67 р.** б) Сумма через год — **113 066,67 р.** в) Сумма через два года — **119 760 р.**