Экзаменационный вариант № 0 №№ 1. Имеется два кислотных раствора: один 40%, другой 20%. Взяли 600г первого и 200г второго раствора и образовали новый раствор. Какова концентрация…

Давайте разберём каждую задачу подробно.

---

№ 1. Задача о концентрации раствора

Имеются два раствора:

• Первый: концентрация 40%, масса 600 г
• Второй: концентрация 20%, масса 200 г

Образуем новый раствор, смешивая эти два.

Что нужно найти?
Концентрацию кислоты в новом растворе.

Шаги решения:

1. Найти массу кислоты в первом растворе:
   Масса кислоты = масса раствора × концентрация
   = 600 г × 0,40 = 240 г

2. Найти массу кислоты во втором растворе:
   = 200 г × 0,20 = 40 г

3. Общая масса кислоты в новом растворе:
   = 240 г + 40 г = 280 г

4. Общая масса полученного раствора:
   = 600 г + 200 г = 800 г

5. Концентрация кислоты в новом растворе:
   = (масса кислоты / общая масса раствора) × 100%
   = (280 г / 800 г) × 100% = 0,35 × 100% = 35%

Ответ: концентрация кислоты в новом растворе — 35%.

---

№ 2. Задача по статистике (по рисунку с точками)

Задача связана с графиками рождаемости мальчиков и девочек за каждый месяц.
Оцениваем характеристику по периоду.

Периоды и их характеристики:

• А) январь-март
• Б) апрель-июнь
• В) июль-сентябрь
• Г) октябрь-декабрь

Характеристики:

1. В каждый месяц этого периода число рождений девочек и мальчиков различалось не более чем на 5.
2. В каждом месяце этого периода девочек рождалось меньше, чем мальчиков.
3. В каждом месяце этого периода мальчиков рождалось меньше, чем девочек.
4. Рождаемость мальчиков достигла минимума за весь год.

Что можно определить, основываясь на графике:

• В период Б) апрель-июнь — если в графике количество точек мальчиков и девочек близки, то характеристика 1).
• В период В) июль-сентябрь — если число мальчиков и девочек стабильно и примерно одинаково, то характеристика 1).
• В период Г) октябрь-декабрь — если за этот период рождается меньше мальчиков или девочки, возможно, характеристика 2) или 3).
• Если за период Мальчики достигают минимума, то характеристика 4).

Примерный ответ:

• А) январь-март — характеристика 2): в каждом месяце этого периода девочек рождалось меньше, чем мальчиков (если, например, на графике точки мальчиков выше, чем девочек).
• Б) апрель-июнь — характеристика 1) или 2).
• В) июль-сентябрь — характеристика 3) или 4).
• Г) октябрь-декабрь — характеристика 4), если мальчики достигают минимума.

Более точный ответ зависит от конкретного рисунка.

---

№ 3. Задача о выборе гостиницы

Дано:

• Расстояние до площади — не более 2,3 км
• Цена — не более 3400 рублей

Из таблицы:

Гостиница	Расстояние (км)	Цена (руб.)	Рейтинг
Южная	8,9	3350	?
Уют-плюс	8.5	3200	?
Центральная	9,8	3100	?
Вокзальная	6,5	3700	?
Турист	7,5	3650	?
Эльдорадо	6,7	3430	?

Из этих гостиниц только «Вокзальная» (6,5 км) и «Эльдорадо» (6,7 км) подходят по расстоянию.
По цене подходит только «Эльдорадо» — 3430 (не превышает 3400).
Рейтинг — для выбора максимум по рейтингу.

Выбор: «Эльдорадо» — минимальная цена, подходящая по расстоянию и цене.

Стоимость:
в сутки — 3430 рублей.

---

№ 4. Выражение log₂36 - 2 log₂3

Раскроем, используя свойства логарифмов:

log₂36 - 2 log₂3 = log₂36 - log₂3² = log₂36 - log₂9

Далее,
36 = 4 × 9, значит:
log₂36 = log₂(4×9) = log₂4 + log₂9 = 2 + log₂9

Тогда:
(2 + log₂9) - log₂9 = 2

Ответ: 2

---

№ 5. \( \sin \alpha \), если \( \cos \alpha = \frac{5}{13} \) и \( 3\pi < \alpha < 2\pi \)

Дано: \( \cos \alpha = \frac{5}{13} \), угол во 3-ом или 4-ом квадранте, так как \( \alpha \ от \ 3\pi \) до \( 2\pi \) (или, скорее, \( \pi < \alpha < 2\pi \)).

1. Вычислим \( \sin \alpha \) по теореме Фалеса:

\[ \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \]

\[ \sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{5}{13}\right)^2 = 1 - \frac{25}{169} = \frac{169}{169} - \frac{25}{169} = \frac{144}{169} \]

\[ \sin \alpha = \pm \frac{12}{13} \]

2. Так как \( \alpha \ находится в третьем или четвёртом квадранте, где синус отрицателен или положителен? \[ \pi < \alpha < 2\pi \], а в третьем и четвёртом квадранте синус отрицателен, значит: \[ \sin \alpha = - \frac{12}{13} \] **Ответ:** \(\sin \alpha = -\frac{12}{13}\).

---

№ 6. Решите уравнение: \( 19 - 5x = 7 \)

Переносим:

\[ -5x = 7 - 19 = -12 \]

Делим обе части на -5:

\[ x = \frac{-12}{-5} = \frac{12}{5} = 2.4 \]

Ответ: \(x = \frac{12}{5}\) или 2.4.

---

№ 7. Неравенства и их решения

Без конкретных неравенств и решений, невозможно установить точное соответствие. Обычно так делается путём анализа каждого неравенства и решения.

Если имеются уравнения или неравенства, предоставьте их, я помогу найти соответствия.

---

Если нужен более подробный разбор или помощь с каким-то конкретным вопросом — обращайтесь!