Давайте разберемся, как определить, является ли колье сделано из чистого серебра, на основе данных о его весе в воздухе и в воде.
Входные данные:
- Вес колье в воздухе: 11 Н
- Вес колье в воде: 10 Н
Что это означает?
- Вес в воздухе — это просто вес предмета под действием силы тяжести.
- Вес в воде — это вес предмета в воде, который меньше из-за выталкивающей силы Архимеда.
Что такое сила Архимеда?
Это сила, с которой вода "толкает" предмет вверх. Она равна весу вытесненной воды.
Шаг 1: Определим массу колье
Масса (m) связана с весом в воздухе (P_воздух) по формуле:
[
P = m \cdot g
]
где (g \approx 9,8,м/с^2).
Следовательно,
[
m = \frac{P_{воздух}}{g} = \frac{11,N}{9,8,м/с^2} \approx 1.12,кг
]
Шаг 2: Определим силу Архимеда
Сила Архимеда равна разнице веса в воздухе и в воде:
[
F_{архимеда} = P_{воздух} - P_{в воде} = 11,N - 10,N = 1,N
]
Шаг 3: Найдём объём колье
Согласно закону Архимеда:
[
F_{архимеда} = \rho_{вода} \cdot V \cdot g
]
где:
- (\rho_{вода} \approx 1000,кг/м^3),
- (V) — объём колье.
Подставим:
[
1,N = 1000,кг/м^3 \times V \times 9,8,м/с^2
]
[
V = \frac{1}{1000 \times 9,8} \approx 1.02 \times 10^{-4},м^3
]
Шаг 4: Определим плотность материала
Плотность:
[
\rho = \frac{m}{V} = \frac{1.12,кг}{1.02 \times 10^{-4},м^3} \approx 10980,кг/м^3
]
Итог:
Плотность колье ≈ 10980 кг/м³.
Кто содержит серебро?
Плотность чистого серебра около 10 490 кг/м³. Наш результат очень близок к этой величине.
Вывод:
Плотность колье примерно равна плотности чистого серебра, значит, колье вполне может быть сделано из чистого серебра.
Итог:
Ответ: Правда, колье сделано из серебра, поскольку его плотность примерно равна плотности чистого серебра.
