Абзац Стили 1. В двух залах кинотеатра 460 мест. Сколько мест в большом зале, если известно, что в нём в 3 раза больше мест, чем в малом зале? 2. Собрали несколько килограммов свежей вишни. После того, как из 7 кг сварили варенье, а затем собрали еще 5 кг, то свежей вишни стало 10 кг. Сколько вишни собрали изначально? 3. Маша прочитала на 7 книг больше, чем её подруга. Сколько книг прочитала подруга, если вместе за год они прочитали 77 книг?

Давайте подробно разберем каждую задачу по порядку, чтобы понять, как найти ответ, и что к чему приравнять. --- ### Задача 1 **Условие:** В двух залах кинотеатра всего 460 мест. В большом зале в 3 раза больше мест, чем в малом. **Что нужно найти:** Сколько мест в большом зале? **Решение:** Обозначим: - число мест в малом зале — \( x \) - число мест в большом зале — \( 3x \) Общее число: \[ x + 3x = 460 \] \[ 4x = 460 \] \[ x = \frac{460}{4} = 115 \] Значит, в малом зале — 115 мест. В большом зале — \( 3 \times 115 = 345 \). **Ответ:** В большом зале 345 мест. --- ### Задача 2 **Условие:** Из 7 кг свежей вишни сварили варенье, и после этого осталось еще 5 кг свежей вишни, а всего вишни было 10 кг. **Что нужно найти:** Сколько вишни собрали изначально? **Решение:** Обозначим: - изначально собрано \( x \) кг вишни. Дано: - сварили варенье из 7 кг, то есть изначально собрали хотя бы 7 кг для варенья, а оставшаяся часть — это вишня после варенья. - После сварки осталось 5 кг свежей вишни — значит, вишни осталось после варки — 5 кг. - В общей сложности было 10 кг: \[ \text{Изначально} \, x \] \[ \text{После варенья осталось} \, 5 \text{ кг} \] Так как сварили варенье из 7 кг, то изначально было: \[ x = 7 + 5 = 12 \] Но в условии говорится, что всего 10 кг, значит, нужно понять, что именно выражается. На самом деле, — исходные данные таковы: Общая масса вишни — 10 кг. Из них сварили 7 кг, а осталось 3 кг (после варки). Однако в условии сказано, что "после того, как сварили варенье, осталось еще 5 кг", — значит, изначально было больше. Тогда: - Изначально собрали \( x \) кг - После сварки осталось 5 кг (свежее), а изначально собрали — \( x \) кг - Перед сваркой было \( x \) кг, из которых сварили 7 кг, то есть: \[ x - 7 = 5 \] Отсюда: \[ x = 12 \] Но это противоречит тому, что всего вишни было 10 кг. Тогда, чтобы согласовать все данные, предположим, что: - Изначально было 10 кг. - Из них сварили 7 кг, то есть, - Осталось 3 кг. - Осталось "еще 5 кг" — может, тут речь идет о сборе дополнительно. Вероятно, в условии есть смыслом, что изначально было \( x \) кг, и вопрос о том, сколько собрали изначально. Тогда, если изначально было 10 кг, а сварили 7 кг, то осталось: \[ 10 - 7 = 3 \text{ кг} \] Но в условии указано, что после сварки осталось 5 кг свежей вишни. Это указывает, что **изначально было 12 кг** (7 сварили, осталось 5). **Вывод:** Изначально собрали 12 кг — это минимальное число, которое подходит под все условия. **Ответ:** Изначально собрали 12 кг вишни. --- ### Задача 3 **Условие:** Маша прочитала на 7 книг больше, чем её подруга. Вместе за год они прочитали 77 книг. **Что нужно найти:** Сколько книг прочитала подруга? **Обозначения:** - Пусть подруга прочитала \( x \) книг - Тогда Маша — \( x + 7 \) книг Общее число книг: \[ x + (x + 7) = 77 \] Решая уравнение: \[ 2x + 7 = 77 \] \[ 2x = 77 - 7 = 70 \] \[ x = \frac{70}{2} = 35 \] **Ответ:** Подруга прочитала 35 книг. --- Если есть еще вопросы или нужно объяснение более подробно по любому шагу — скажите!