Абзац Стили 1. В двух залах кинотеатра 460 мест. Сколько мест в большом зале, если известно, что в нём в 3 раза больше мест, чем в малом зале? 2. Собрали несколько килограммов…
Абзац Стили 1. В двух залах кинотеатра 460 мест. Сколько мест в большом зале, если известно, что в нём в 3 раза больше мест, чем в малом зале? 2. Собрали несколько килограммов свежей вишни. После того, как из 7 кг сварили варенье, а затем собрали еще 5 кг, то свежей вишни стало 10 кг. Сколько вишни собрали изначально? 3. Маша прочитала на 7 книг больше, чем её подруга. Сколько книг прочитала подруга, если вместе за год они прочитали 77 книг?
Давайте подробно разберем каждую задачу по порядку, чтобы понять, как найти ответ, и что к чему приравнять.
Задача 1
Условие:
В двух залах кинотеатра всего 460 мест. В большом зале в 3 раза больше мест, чем в малом.
Что нужно найти:
Сколько мест в большом зале?
Решение:
Обозначим:
- число мест в малом зале — \( x \)
- число мест в большом зале — \( 3x \)
Общее число:
\[ x + 3x = 460 \]
\[ 4x = 460 \]
\[ x = \frac{460}{4} = 115 \]
Значит, в малом зале — 115 мест.
В большом зале — \( 3 \times 115 = 345 \).
Ответ:
В большом зале 345 мест.
Задача 2
Условие:
Из 7 кг свежей вишни сварили варенье, и после этого осталось еще 5 кг свежей вишни, а всего вишни было 10 кг.
Что нужно найти:
Сколько вишни собрали изначально?
Решение:
Обозначим:
- изначально собрано \( x \) кг вишни.
Дано:
- сварили варенье из 7 кг, то есть изначально собрали хотя бы 7 кг для варенья, а оставшаяся часть — это вишня после варенья.
- После сварки осталось 5 кг свежей вишни — значит, вишни осталось после варки — 5 кг.
- В общей сложности было 10 кг:
\[ \text{Изначально} \, x \]
\[ \text{После варенья осталось} \, 5 \text{ кг} \]
Так как сварили варенье из 7 кг, то изначально было:
\[ x = 7 + 5 = 12 \]
Но в условии говорится, что всего 10 кг, значит, нужно понять, что именно выражается.
На самом деле, — исходные данные таковы:
Общая масса вишни — 10 кг.
Из них сварили 7 кг, а осталось 3 кг (после варки).
Однако в условии сказано, что "после того, как сварили варенье, осталось еще 5 кг", — значит, изначально было больше. Тогда:
- Изначально собрали \( x \) кг
- После сварки осталось 5 кг (свежее), а изначально собрали — \( x \) кг
- Перед сваркой было \( x \) кг, из которых сварили 7 кг, то есть:
\[ x - 7 = 5 \]
Отсюда:
\[ x = 12 \]
Но это противоречит тому, что всего вишни было 10 кг. Тогда, чтобы согласовать все данные, предположим, что:
- Изначально было 10 кг.
- Из них сварили 7 кг, то есть,
- Осталось 3 кг.
- Осталось "еще 5 кг" — может, тут речь идет о сборе дополнительно.
Вероятно, в условии есть смыслом, что изначально было \( x \) кг, и вопрос о том, сколько собрали изначально. Тогда, если изначально было 10 кг, а сварили 7 кг, то осталось:
\[ 10 - 7 = 3 \text{ кг} \]
Но в условии указано, что после сварки осталось 5 кг свежей вишни. Это указывает, что изначально было 12 кг (7 сварили, осталось 5).
Вывод:
Изначально собрали 12 кг — это минимальное число, которое подходит под все условия.
Ответ:
Изначально собрали 12 кг вишни.
Задача 3
Условие:
Маша прочитала на 7 книг больше, чем её подруга. Вместе за год они прочитали 77 книг.
Что нужно найти:
Сколько книг прочитала подруга?
Обозначения:
- Пусть подруга прочитала \( x \) книг
- Тогда Маша — \( x + 7 \) книг
Общее число книг:
\[ x + (x + 7) = 77 \]
Решая уравнение:
\[ 2x + 7 = 77 \]
\[ 2x = 77 - 7 = 70 \]
\[ x = \frac{70}{2} = 35 \]
Ответ:
Подруга прочитала 35 книг.
Если есть еще вопросы или нужно объяснение более подробно по любому шагу — скажите!
