(4c+9)²

Давайте подробно разберем выражение \((4c+9)^2\).

Это — квадрат бинома, то есть мы возводим сумму двух выражений в квадрат.

По формуле квадрата суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

где в данном случае:

• \(a = 4c\)
• \(b = 9\)

Теперь применим формулу шаг за шагом:

1. Возводим первого члена в квадрат:

\[ (4c)^2 = 16c^2 \]

2. Умножаем два члена и умножаем результат на 2:

\[ 2 \times 4c \times 9 = 2 \times 4 \times 9 \times c = 2 \times 36 \times c = 72c \]

3. Возводим второй член в квадрат:

\[ 9^2 = 81 \]

Объединяем все части:

\[ (4c + 9)^2 = 16c^2 + 72c + 81 \]

Ответ:

\[ \boxed{16c^2 + 72c + 81} \]

Если нужно — могу объяснить более подробно каждую стадию!