(4c+9)²

Давайте подробно разберем выражение \((4c+9)^2\). Это — квадрат бинома, то есть мы возводим сумму двух выражений в квадрат. По формуле квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] где в данном случае: - \(a = 4c\) - \(b = 9\) Теперь применим формулу шаг за шагом: 1. Возводим первого члена в квадрат: \[ (4c)^2 = 16c^2 \] 2. Умножаем два члена и умножаем результат на 2: \[ 2 \times 4c \times 9 = 2 \times 4 \times 9 \times c = 2 \times 36 \times c = 72c \] 3. Возводим второй член в квадрат: \[ 9^2 = 81 \] Объединяем все части: \[ (4c + 9)^2 = 16c^2 + 72c + 81 \] **Ответ:** \[ \boxed{16c^2 + 72c + 81} \] Если нужно — могу объяснить более подробно каждую стадию!