Фабрика выпускает сумки. В среднем 5 сумок из 50 имеэт скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

Давайте решим задачу по частотной вероятности, разобравшись с условиями и необходимыми расчетами.

Дано:

• Общее число сумок, выпущенных фабрикой — 50.
• Количество сумок с скрытыми дефектами — 5.
• Следовательно, остальные сумки без дефектов — 50 - 5 = 45.

Что требуется найти?

• Вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без дефектов.

Шаг 1: Определение вероятности

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Здесь:

• Благоприятный исход — выбранная сумка без дефектов.
• Общее число исходов — всего сумок — 50.

Шаг 2: Подставляем числа

Количество благоприятных исходов — 45 (сумки без дефектов).

Итак:

\[ P(\text{сумка без дефектов}) = \frac{\text{число сумок без дефектов}}{\text{общее число сумок}} = \frac{45}{50} \]

Шаг 3: сокращаем дробь

\[ \frac{45}{50} = \frac{9}{10} \]

или в десятичной форме:

\[ 0.9 \]

Ответ:

Вероятность того, что выбранная случайно сумка окажется без дефектов, равна \(\frac{9}{10}\) или 0,9, то есть 90%.

Если есть дополнительные вопросы или требуется более глубокое объяснение, могу помочь!