Дано:
- Сила тока в цепи ( I = 2, \text{А} )
- Внутреннее сопротивление батареи ( r = 1, \Omega )
- Сопротивление внешней цепи ( R = 19, \Omega )
Задача: найти электродвижущую силу (ЭДС) батареи ( \mathcal{E} ).
Объяснение:
Когда батарея подключена к внешней цепи, общее сопротивление цепи состоит из внутреннего сопротивления батареи и сопротивления внешней цепи. В этом случае:
[ R_{total} = R + r = 19, \Omega + 1, \Omega = 20, \Omega ]
Ток в цепи определяется законом Ома:
[ I = \frac{\mathcal{E} - U}{R + r} ]
или более простым выражением для цепи с внутренним сопротивлением:
[ \mathcal{E} = I(R + r) ]
Пояснение:
- (\mathcal{E}) — электродвижущая сила батареи, которую нужно найти.
- (I (R + r)) — падающая на сопротивлении цепи электродвижущая сила (напряжение).
Решение:
[ \mathcal{E} = I \times (R + r) = 2, \text{А} \times 20, \Omega = 40, \text{В} ]
Ответ:
[
\boxed{
\mathcal{E} = 40, \text{В}
}
]
