Давайте разберём это подробно и шаг за шагом. Нам нужно найти количество фотонов, падающих за 1 секунду на поверхность площадью 1 см².
Дано:
- Длина волны светового излучения: ( \lambda = 600 \text{ нм} = 6 \times 10^{-7} \text{ м} )
- Давление света: ( p = 10^{-11} \text{ Н/см}^2 = 10^{-7} \text{ Н/м}^2 ) (перевод вSI: 1 см² = (10^{-4} \text{ м}^2))
- Постоянная Планка: ( h = 6,62 \times 10^{-34} \text{ Дж·с} )
- Энергия фотоны: ( E = \frac{hc}{\lambda} )
Также по условию используется формула для давления света:
[
p = \frac{n h}{\lambda}
]
где:
- ( n ) — число фотонов, падающих за 1 секунду на 1 м² (плотность фотонов за 1 с),
- ( h ) — постоянная Планка,
- ( \lambda ) — длина волны,
- ( p ) — давление.
Шаг 1. Найти энергию одного фотона
Энергия фотона:
[
E = \frac{hc}{\lambda}
]
где ( c = 3 \times 10^{8} \text{ м/с} ).
Подставим:
[
E = \frac{6,62 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{6 \times 10^{-7}} \approx \frac{1,986 \times 10^{-25}}{6 \times 10^{-7}} \approx 3,31 \times 10^{-19} \text{ Дж}
]
Шаг 2. Выразить давление через число фотонов
По условию, давление связано с количеством фотонов:
[
p = \frac{n h}{\lambda}
]
Отсюда выразим ( n ):
[
n = \frac{p \lambda}{h}
]
Подставим значения:
[
n = \frac{10^{-7} \times 6 \times 10^{-7}}{6,62 \times 10^{-34}}
]
Выполним вычисления:
[
n = \frac{6 \times 10^{-14}}{6,62 \times 10^{-34}} \approx 0,906 \times 10^{20} \approx 9,06 \times 10^{19}
]
Ответ:
В течение 1 секунды на площадь 1 см² падает примерно (9 \times 10^{19}) фотонов.
Если желаете, я могу ещё раз объяснить каждый шаг или помочь с другими задачами!
