Давление монохроматического света (X = 600 нм) на черную поверхность, расположенную нормально к падающим лучам, равно 10-11 Н/см2. Сколько фотонов п падает за 1 с на 1 см2 этой…

Давайте разберём это подробно и шаг за шагом. Нам нужно найти количество фотонов, падающих за 1 секунду на поверхность площадью 1 см².

Дано:

• Длина волны светового излучения: \( \lambda = 600 \text{ нм} = 6 \times 10^{-7} \text{ м} \)
• Давление света: \( p = 10^{-11} \text{ Н/см}^2 = 10^{-7} \text{ Н/м}^2 \) (перевод вSI: 1 см² = \(10^{-4} \text{ м}^2\))
• Постоянная Планка: \( h = 6,62 \times 10^{-34} \text{ Дж·с} \)
• Энергия фотоны: \( E = \frac{hc}{\lambda} \)

Также по условию используется формула для давления света:

\[ p = \frac{n h}{\lambda} \]

где:

• \( n \) — число фотонов, падающих за 1 секунду на 1 м² (плотность фотонов за 1 с),
• \( h \) — постоянная Планка,
• \( \lambda \) — длина волны,
• \( p \) — давление.

Шаг 1. Найти энергию одного фотона

Энергия фотона:

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

где \( c = 3 \times 10^{8} \text{ м/с} \).

Подставим:

\[ E = \frac{6,62 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{6 \times 10^{-7}} \approx \frac{1,986 \times 10^{-25}}{6 \times 10^{-7}} \approx 3,31 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

Шаг 2. Выразить давление через число фотонов

По условию, давление связано с количеством фотонов:

\[ p = \frac{n h}{\lambda} \]

Отсюда выразим \( n \):

\[ n = \frac{p \lambda}{h} \]

Подставим значения:

\[ n = \frac{10^{-7} \times 6 \times 10^{-7}}{6,62 \times 10^{-34}} \]

Выполним вычисления:

\[ n = \frac{6 \times 10^{-14}}{6,62 \times 10^{-34}} \approx 0,906 \times 10^{20} \approx 9,06 \times 10^{19} \]

Ответ:

В течение 1 секунды на площадь 1 см² падает примерно \(9 \times 10^{19}\) фотонов.

Если желаете, я могу ещё раз объяснить каждый шаг или помочь с другими задачами!