расстояние между станциями 350 км. От этих станций одновременно навстречу друг другу выехали два поезда . Они встретились через 2,5 часа . Найди скорость первого поезда, если…

Давайте решим задачу пошагово и подробно.

Дано:

• Расстояние между станциями: \( S = 350 \) км
• Время до встречи: \( t = 2,5 \) часа
• Скорость второго поезда: \( v_2 = 65 \) км/ч
• Неизвестно: скорость первого поезда \( v_1 \)

Шаг 1. Понимание задачи

Два поезда выехали навстречу друг другу одновременно из разных станций. Они встретились через 2,5 часа. Значит, за это время они вместе прошли всё расстояние между станциями — 350 км.

Шаг 2. Формула перемещения

Общий путь, пройденный обоими поездами за время \( t \), равен расстоянию между станциями:

\[ v_1 \times t + v_2 \times t = 350 \]

или

\[ t (v_1 + v_2) = 350 \]

Шаг 3. Подставляем известные значения

\[ 2,5 \times (v_1 + 65) = 350 \]

Шаг 4. Решение уравнения

Разделим обе части уравнения на 2,5:

\[ v_1 + 65 = \frac{350}{2,5} \]

Вычислим деление:

\[ \frac{350}{2,5} = 140 \]

Теперь найдем \( v_1 \):

\[ v_1 = 140 - 65 = 75 \text{ км/ч} \]

Ответ:

Скорость первого поезда равна 75 км/ч.

Если нужно дополнительно объяснить или уточнить шаги — обращайтесь!