Давайте решим задачу пошагово и подробно.
Дано:
- Расстояние между станциями: ( S = 350 ) км
- Время до встречи: ( t = 2,5 ) часа
- Скорость второго поезда: ( v_2 = 65 ) км/ч
- Неизвестно: скорость первого поезда ( v_1 )
Шаг 1. Понимание задачи
Два поезда выехали навстречу друг другу одновременно из разных станций. Они встретились через 2,5 часа. Значит, за это время они вместе прошли всё расстояние между станциями — 350 км.
Шаг 2. Формула перемещения
Общий путь, пройденный обоими поездами за время ( t ), равен расстоянию между станциями:
[
v_1 \times t + v_2 \times t = 350
]
или
[
t (v_1 + v_2) = 350
]
Шаг 3. Подставляем известные значения
[
2,5 \times (v_1 + 65) = 350
]
Шаг 4. Решение уравнения
Разделим обе части уравнения на 2,5:
[
v_1 + 65 = \frac{350}{2,5}
]
Вычислим деление:
[
\frac{350}{2,5} = 140
]
Теперь найдем ( v_1 ):
[
v_1 = 140 - 65 = 75 \text{ км/ч}
]
Ответ:
Скорость первого поезда равна 75 км/ч.
Если нужно дополнительно объяснить или уточнить шаги — обращайтесь!
