Чтобы решить задачу с использованием дробей, давайте разберём её по шагам.
Задача:
Чтобы сделать 6 одинаковых приборов, нужно 14 кг металла. Сколько металла понадобится для изготовления 15 таких приборов?
Шаг 1: Найти, сколько металла нужно на один прибор
Если 6 приборов требуют 14 кг металла, то на один прибор потребуется:
[
\text{Металл на один прибор} = \frac{14 \text{ кг}}{6}
]
Это — дробь, показывающая часть килограмма металла, необходимого для одного прибора.
Шаг 2: Вычислить металл для 15 приборов
Теперь, зная, сколько металла нужно для одного прибора, умножим это число на 15 — количество приборов, которые надо изготовить:
[
\text{Металл для 15 приборов} = \left(\frac{14}{6}\right) \times 15
]
Шаг 3: Упростить выражение
Перенесём умножение и запишем:
[
\frac{14}{6} \times 15 = 14 \times 15 \div 6
]
Поскольку деление и умножение в дробях можно делать в любом порядке, мы можем переписать это как:
[
= \frac{14 \times 15}{6}
]
Шаг 4: Произвести вычисление
Выполним умножение числителя:
[
14 \times 15 = 210
]
Теперь разделим на 6:
[
\frac{210}{6} = 35
]
Ответ:
Для изготовления 15 приборов потребуется 35 кг металла.
Если нужно ещё объяснить или помочь с другими задачами — обращайтесь!
