Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 36 км/ч, полностью проезжает туннель за 60 секунд. Сколько метров составляет длина этого туннеля, если длина поезда 500 метров?

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Скорость поезда \( v = 36 \text{ км/ч} \) - Время прохождения туннеля \( t = 60 \text{ секунд} \) - Длина поезда \( L_{поезда} = 500 \text{ метров} \) **Что нужно найти:** - Длина туннеля \( L_{туннеля} \) --- ### Шаг 1. Приведение скорости в метры в секунду Чтобы удобно считать, переведем скорость из км/ч в м/с: \[ v = 36 \text{ км/ч} = 36 \times \frac{1000}{3600} \text{ м/с} \] Расчитаем: \[ v = 36 \times \frac{1000}{3600} = 36 \times \frac{1}{3.6} = 10 \text{ м/с} \] ### Шаг 2. Определение расстояния, пройденного поездом за 60 секунд Поскольку поезд полностью проезжает через туннель за 60 секунд, он за это время проходит расстояние, равное сумме длины поезда и длины туннеля: \[ L_{участка} = v \times t \] Подставим значения: \[ L_{участка} = 10 \text{ м/с} \times 60 \text{ с} = 600 \text{ метров} \] ### Шаг 3. Вычисление длины туннеля Длина пройденного участка — это сумма длины поезда и длины туннеля: \[ L_{туннеля} + L_{поезда} = 600 \text{ м} \] Отсюда находим длину туннеля: \[ L_{туннеля} = 600 \text{ м} - 500 \text{ м} = 100 \text{ метров} \] --- ### **Ответ:** **Длина туннеля составляет 100 метров.**