Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 36 км/ч, полностью проезжает туннель за 60 секунд. Сколько метров составляет длина этого туннеля, если длина поезда 500 метров?
Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Скорость поезда \( v = 36 \text{ км/ч} \)
- Время прохождения туннеля \( t = 60 \text{ секунд} \)
- Длина поезда \( L_{поезда} = 500 \text{ метров} \)
Что нужно найти:
- Длина туннеля \( L_{туннеля} \)
Шаг 1. Приведение скорости в метры в секунду
Чтобы удобно считать, переведем скорость из км/ч в м/с:
\[ v = 36 \text{ км/ч} = 36 \times \frac{1000}{3600} \text{ м/с} \]
Расчитаем:
\[ v = 36 \times \frac{1000}{3600} = 36 \times \frac{1}{3.6} = 10 \text{ м/с} \]
Шаг 2. Определение расстояния, пройденного поездом за 60 секунд
Поскольку поезд полностью проезжает через туннель за 60 секунд, он за это время проходит расстояние, равное сумме длины поезда и длины туннеля:
\[ L_{участка} = v \times t \]
Подставим значения:
\[ L_{участка} = 10 \text{ м/с} \times 60 \text{ с} = 600 \text{ метров} \]
Шаг 3. Вычисление длины туннеля
Длина пройденного участка — это сумма длины поезда и длины туннеля:
\[ L_{туннеля} + L_{поезда} = 600 \text{ м} \]
Отсюда находим длину туннеля:
\[ L_{туннеля} = 600 \text{ м} - 500 \text{ м} = 100 \text{ метров} \]
Ответ:
Длина туннеля составляет 100 метров.
