3. В художественной студии 25 учеников, среди них 9 человек занимаются рисованием, а 7 --- лепкой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того,…

Давайте подробно решим задачу по шагам.

Дано:

• Общее число учеников: \( N = 25 \)
• Число учеников, занимающихся рисованием: \( R = 9 \)
• Число учеников, занимающихся лепкой: \( L = 7 \)
• Нет учеников, которые занимались бы и тем, и другим (пересечение равно 0).

Искусственный вопрос:
Нужно найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается либо рисованием, либо лепкой.

Шаг 1: определение количества учеников, занимающихся рисованием или лепкой

Так как никто не занимается и тем, и другим одновременно, то: \[ \text{Общее число учеников, занимающихся хотя бы одним видом} = R + L \] \[ = 9 + 7 = 16 \]

Шаг 2: вычисление вероятности

Вероятность — это отношение искомого количества подходящих учеников к общему числу учеников:

\[ P = \frac{\text{число учеников, занимающихся рисованием или лепкой}}{\все ученики} = \frac{16}{25} \]

Ответ:

\[ \boxed{ \frac{16}{25} } \]

Это и есть вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается либо рисованием, либо лепкой.