3. В художественной студии 25 учеников, среди них 9 человек занимаются рисованием, а 7 --- лепкой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается лепкой или рисованием.

Давайте подробно решим задачу по шагам. **Дано:** - Общее число учеников: \( N = 25 \) - Число учеников, занимающихся рисованием: \( R = 9 \) - Число учеников, занимающихся лепкой: \( L = 7 \) - Нет учеников, которые занимались бы и тем, и другим (пересечение равно 0). **Искусственный вопрос:** Нужно найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается либо рисованием, либо лепкой. --- ### Шаг 1: определение количества учеников, занимающихся рисованием или лепкой Так как никто не занимается и тем, и другим одновременно, то: \[ \text{Общее число учеников, занимающихся хотя бы одним видом} = R + L \] \[ = 9 + 7 = 16 \] ### Шаг 2: вычисление вероятности Вероятность — это отношение искомого количества подходящих учеников к общему числу учеников: \[ P = \frac{\text{число учеников, занимающихся рисованием или лепкой}}{\все ученики} = \frac{16}{25} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ \frac{16}{25} } \] Это и есть вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается либо рисованием, либо лепкой.