Реши как дискриминантом

Дано квадратное уравнение: \[ x^2 - 25x = 0 \] Чтобы решить его дискриминантом, нужно привести уравнение к стандартному виду: \[ ax^2 + bx + c = 0 \] В данном случае: \[ a = 1 \] \[ b = -25 \] \[ c = 0 \] Дискриминант (обозначается обычно как \( D \)) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = (-25)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 0 \] \[ D = 625 - 0 \] \[ D = 625 \] Дискриминант равен 625, что больше нуля, значит, у уравнения есть два различных корня. Их можно найти по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{-(-25) \pm \sqrt{625}}{2 \cdot 1} \] \[ x_{1,2} = \frac{25 \pm 25}{2} \] Рассчитаем два корня: 1. Для \( + \): \[ x_1 = \frac{25 + 25}{2} = \frac{50}{2} = 25 \] 2. Для \( - \): \[ x_2 = \frac{25 - 25}{2} = \frac{0}{2} = 0 \] **Ответ:** Корни уравнения: \(\boxed{0 \text{ и } 25}\)