Реши как дискриминантом

Дано квадратное уравнение:
\[ x^2 - 25x = 0 \]

Чтобы решить его дискриминантом, нужно привести уравнение к стандартному виду:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

В данном случае:
\[ a = 1 \]
\[ b = -25 \]
\[ c = 0 \]

Дискриминант (обозначается обычно как \( D \)) вычисляется по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:
\[ D = (-25)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 0 \]
\[ D = 625 - 0 \]
\[ D = 625 \]

Дискриминант равен 625, что больше нуля, значит, у уравнения есть два различных корня. Их можно найти по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:
\[ x_{1,2} = \frac{-(-25) \pm \sqrt{625}}{2 \cdot 1} \]

\[ x_{1,2} = \frac{25 \pm 25}{2} \]

Рассчитаем два корня:

1. Для \( + \):

\[ x_1 = \frac{25 + 25}{2} = \frac{50}{2} = 25 \]

2. Для \( - \):

\[ x_2 = \frac{25 - 25}{2} = \frac{0}{2} = 0 \]

Ответ:
Корни уравнения: \(\boxed{0 \text{ и } 25}\)