Давайте разберем каждое предложение и определим грамматическую основу (подлежащее и сказуемое):
Музей сразу привлёк — подлежащее пропущено, но его явно "музей", сказуемое "привлёк".
Грамматическая основа: Музей — привлёк.Михайловское стало — подлежащее "Михайловское", сказуемое "стало".
Грамматическая основа: Михайловское — стало.Усадьба невелика — подлежащее "усадьба", сказуемое "невелика" (прилагательное, выражающее состояние).
Грамматическая основа: Усадьба — невелика.Дом восстановлен — форма страдательного залога глагола "восстановлен". Для полной грамматической основы нужно знать, кто восстанавливал дом, но в этом предложении есть личность или лицо, восстановившее дом — опущенная подлежащее, то есть подразумевается "дом восстановлен (кем-то)".
Грамматическая основа: Дом — восстановлен.Гордость — парк — это, по сути, именная часть, которая соединена тире и, возможно, является именной сказуемой или названием, выделенным в предложении. В этом случае подлежащее — "гордость", сказуемое — "парк" (в значении "гордость — это парк").
Грамматическая основа: Гордость — парк.
Ответ: все предложенные варианты содержат грамматическую основу.
Итак, правильный ответ: все номера предложений — 1, 2, 3, 4, 5.