Рассмотрим задачу: в случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды, необходимо найти вероятность того, что в оба раза выпадет решка.
Шаг 1. Определим возможные исходы при двух бросках симметричной монеты.
Каждый бросок может закончиться либо орлом (О), либо решкой (Р).
Возможные исходы двух бросков:
- О - О (орёл, орёл)
- О - Р (орёл, решка)
- Р - О (решка, орёл)
- Р - Р (решка, решка)
Шаг 2. Определим желаемый исход.
Нам нужно, чтобы решка выпала и в первом, и во втором броске. То есть, соответствующий исход — "Р - Р".
Шаг 3. Определим вероятность каждого исхода.
Так как монета симметричная, вероятность каждого исхода равна:
- Вероятность орла = 1/2
- Вероятность решки = 1/2
Для двух бросков вероятность каждого конкретного исхода равна произведению вероятностей:
- Вероятность "Р - Р" = (1/2) * (1/2) = 1/4
Шаг 4. Подсчёт вероятности желаемого события.
Итак, вероятность того, что оба раза выпадет решка, равна 1/4.
Ответ: вероятность того, что решка выпадет и в первый, и во второй раз, равна 1/4 или 25%.
Если нужно, я могу объяснить подробнее или привести аналогичные задачи!
