На орбитальной станции «Гелиос21» астронавты готовятся к эксперименту по получению кристаллов в невесомости. В термоконтейнере находятся 15 красных модулей — выращивают рубиновый…

Давайте подробно решим задачу по теории вероятностей.

Дано:

• Всего модулей:
  • Красных (рубиновый алюмооксид): 15 штук
  • Синих (сапфировый алюмооксид): 5 штук
• Общее количество модулей: \( 15 + 5 = 20 \)
• Модуль выбирается случайно, один.

Задача:
Найти вероятность того, что выбранный модуль — красный.

Шаг 1: Определение событий

Обозначим событие:

• \( A \): выбран красный модуль.

Вероятность этого события мы ищем — \( P(A) \).

Шаг 2: Формула вероятности

Вероятность случайного выбора какого-либо элемента из набора равна отношению числа благоприятных случаев к общему числу случаев:

\[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных случаев}}{\text{общее число случаев}} \]

Здесь благоприятные случаи — это выбор красного модуля, их всего 15.

Общее число случаев — всего модулей, то есть 20.

Шаг 3: Подставим числа

\[ P(A) = \frac{15}{20} \]

Шаг 4: Упростим

\[ P(A) = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \]

Ответ:

Вероятность, что выбранный модуль — красный, равна \(\frac{3}{4}\) или 75%.