На орбитальной станции «Гелиос21» астронавты готовятся к эксперименту по получению кристаллов в невесомости. В термоконтейнере находятся 15 красных модулей — выращивают рубиновый алюмооксид, 5 синих модуля — выращивают сапфировый алюмооксид. Перед запуском роботманипулятор случайно извлекает один модуль и помещает его в кристаллизационную камеру. Найдите вероятность того, что эксперимент будет проведён с красным модулем.

Давайте подробно решим задачу по теории вероятностей. **Дано:** - Всего модулей: - Красных (рубиновый алюмооксид): 15 штук - Синих (сапфировый алюмооксид): 5 штук - Общее количество модулей: \( 15 + 5 = 20 \) - Модуль выбирается случайно, один. **Задача:** Найти вероятность того, что выбранный модуль — красный. --- ### Шаг 1: Определение событий Обозначим событие: - \( A \): выбран красный модуль. Вероятность этого события мы ищем — \( P(A) \). ### Шаг 2: Формула вероятности Вероятность случайного выбора какого-либо элемента из набора равна отношению числа благоприятных случаев к общему числу случаев: \[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных случаев}}{\text{общее число случаев}} \] Здесь благоприятные случаи — это выбор красного модуля, их всего 15. Общее число случаев — всего модулей, то есть 20. ### Шаг 3: Подставим числа \[ P(A) = \frac{15}{20} \] ### Шаг 4: Упростим \[ P(A) = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \] --- ### **Ответ:** **Вероятность, что выбранный модуль — красный, равна \(\frac{3}{4}\) или 75%.**