Многие исследователи до сих пор задаются вопросом о том, кто написал великолепные пьесы Шекспира: есть мнение, что это образованные лорд или сама королева, а может, и сам актёр из…

Конечно! Давайте сделаем синтаксический разбор этого сложного предложения по частям и объясним его структуру.

Вот исходное предложение:
"Многие исследователи до сих пор задаются вопросом о том, кто написал великолепные пьесы Шекспира: есть мнение, что это образованный лорд или сама королева, а может, и сам актёр из народного театра «Глобус»."

1. Общий разбор структуры предложения

Это сложносочиненное предложение с несколькими придаточными и вставными конструкциями.

Разобьём на части:

• Основная часть: "Многие исследователи до сих пор задаются вопросом о том, кто написал великолепные пьесы Шекспира."
• Вставная часть после двоеточия: "есть мнение, что это образованный лорд или сама королева, а может, и сам актёр из народного театра «Глобус»."

2. Анализ первой части

"Многие исследователи до сих пор задаются вопросом о том, кто написал великолепные пьесы Шекспира."

• Подлежащее: "Многие исследователи" — выражает лицо, совершающее действие.
• Сказуемое: "задаются вопросом" — глагол, выражающий действие.
• Обстоятельство времени: "до сих пор" — уточняет момент времени.
• Дополнение: "о том, кто написал великолепные пьесы Шекспира" — косвенное дополнение к вопросу.

Внутри этого дополнения есть придаточное изъяснительное:
"кто написал великолепные пьесы Шекспира" — отвечает на вопрос "о чём именно задаются вопросом".

3. Анализ вставной части после двоеточия

"есть мнение, что это образованный лорд или сама королева, а может, и сам актёр из народного театра «Глобус»."

Это предлагает мнение, и тут используются конструкции с придаточным изъяснительным:

• "есть мнение" — главная часть, вводит мнение.
• "что это образованный лорд или сама королева, а может, и сам актёр из народного театра «Глобус»" — придаточное, раскрывающее содержание мнения.

Внутри этого придаточного есть два варианта:

• "это образованный лорд или сама королева" — однородные сказуемые "или" соединены, указывают на возможных авторов пьес.
• "а может, и сам актёр из народного театра «Глобус»" — альтернативное предположение, добавленное с помощью "а может".

4. Общий вывод о синтаксической структуре

• Запятая после "пьесы Шекспира" разделяет основное предложение и объяснительную часть.
• Двоеточие вводит прямое пояснение или дополнение к мысли.
• Внутри есть несколько придаточных: изъяснительных ("кто написал...", "что это...") и однородных сказуемых ("лорд или сама королева", "и сам актёр").

Если хотите, я могу подготовить более формальный синтаксический разбор по частям и членам предложения с указанием всех грамматических ролей.