№1. На орбитальной станции «Гелиос-21» астронавты готовятся к эксперименту по получению кристаллов в невесомости. В термоконтейнере находятся 15 красных модулей -выращивают…
№1. На орбитальной станции «Гелиос-21» астронавты готовятся к эксперименту по получению кристаллов в невесомости. В термоконтейнере находятся 15 красных модулей -выращивают рубиновый алюмооксид, 5 синих модуля - выращивают сапфировый алюмооксид. Перед запуском робот-манипулятор случайно извлекает один модуль и помещает его в кристаллизационнуюкамеру. Найдите вероятность того, что эксперимент будет проведён с красным модулем.
Давайте подробно решим задачу по шагам.
Задача:
В термоконтейнере на орбитальной станции находятся модули двух типов:
- 15 красных модулей (выращивают рубиновый алюмооксид),
- 5 синих модулей (выращивают сапфировый алюмооксид).
Робот-манипулятор случайно извлекает один модуль и помещает его в кристаллизационную камеру. Требуется найти вероятность того, что выбранный модуль — красный.
Шаг 1: Общее количество модулей
Общее число модулей равно сумме красных и синих:
\[ Общее \, число = 15 + 5 = 20 \]
Шаг 2: Определение искомой вероятности
Вероятность события "выбран красный модуль" равна отношению количества красных модулей к общему количеству:
\[ P(\text{красный}) = \frac{\text{число красных модулей}}{\text{общее число модулей}} = \frac{15}{20} \]
Шаг 3: Упростим дробь
\[ P(\text{красный}) = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \]
Итог:
Вероятность того, что выбранный модуль — красный, равна \(\frac{3}{4}\) или 75%.
Если нужно, я могу объяснить более подробно, почему вероятность равна отношению числа красных модулей к общему количеству, или помочь с подобными задачами.
