Давайте решим задачу по шагам, подробно объясняя каждый этап.
Дано:
- Длина комнаты = 6 1/2 м = 6.5 м
- Ширина комнаты = 4 м
- Высота комнаты = 2 м
- Площадь окон и дверей = 1/7 общей площади стен
- Площадь обоев в одном рулоне = 5 1/2 м² = 5.5 м²
Шаг 1: Найдём площадь стен комнаты
Площадь всех стен без учёта окон и дверей.
Общая площадь стен:
[
\text{Площадь длинных стен} = 2 \times (\text{длина} \times \text{высота}) = 2 \times (6.5 \times 2) = 2 \times 13 = 26, \text{м}^2
]
Общая площадь коротких стен:
[
\text{Площадь коротких стен} = 2 \times (\text{ширина} \times \text{высота}) = 2 \times (4 \times 2) = 2 \times 8 = 16, \text{м}^2
]
Общая площадь всех стен:
[
\text{Площадь стен} = 26 + 16 = 42, \text{м}^2
]
Шаг 2: Учтём площадь окон и дверей
Из условия, площадь окон и дверей составляет 1/7 от всей площади стен.
Найдём площадь окон и дверей:
[
\text{Площадь окон и дверей} = \frac{1}{7} \times 42 = 6, \text{м}^2
]
Найдём площадь стен без окон и дверей:
[
\text{Площадь стен без окон и дверей} = 42 - 6 = 36, \text{м}^2
]
Шаг 3: Определим площадь обоев, необходимую для оклеивания
Это площадь стен без учёта окон и дверей:
[
36, \text{м}^2
]
Шаг 4: Рассчитаем количество рулонов
Площадь обоев в одном рулоне составляет 5.5 м².
Количество рулонов:
[
\text{Рулоны} = \frac{\text{Общая площадь стен}}{\textностью} = \frac{36}{5.5} \approx 6.55
]
Округляем в большую сторону, так как рулоны нельзя купить дробными:
[
\boxed{7, \text{рулонов}}
]
Итог:
Для оклеивания комнаты потребуется 7 рулонов обоев.
Если есть дополнительные вопросы, я готов помочь!
