Магазине гаджетов устроили экспресслотерею: в барабан загрузили 5 красных капсул (внутри минироботыуборщики), 3 синих (роботыперсональные помощники) и 2 зелёных (роботысадовники). Покупатель вслепую вытягивает одну капсулу. Найдите вероятность того, что покупателю достанется роботуборщик или персональный помощник.

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, как найти вероятность того, что покупатель вытянет либо роботуборщика, либо персонального помощника. **Шаг 1: Запишем общее количество капсул.** - Красные (роботуборщики): 5 капсул - Синие (персональные помощники): 3 капсулы - Зелёные (роботы-садовники): 2 капсулы Общее количество капсул: \[ 5 + 3 + 2 = 10 \] **Шаг 2: Определим событие, интересующее нас.** Нам нужно найти вероятность того, что вытянутая капсула — это либо роботуборщик (красный), либо персональный помощник (синий). Обозначим события: - \(A\): вытянутая капсула — роботуборщик - \(B\): вытянутая капсула — персональный помощник Нас интересует сумма вероятностей этих событий (так как они несовместны — не могут одновременно случиться в одной вытяжке): \[ P(\text{роботуборщик или помощник}) = P(A) + P(B) \] **Шаг 3: Найдём вероятности отдельных событий.** Вероятность вытянуть капсулу определённого цвета равна отношению числа таких капсул к общему количеству. - \( P(A) = \frac{\text{число красных}}{\textщее число капсул} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \) - \( P(B) = \frac{\text{число синих}}{\textщее число капсул} = \frac{3}{10} \) **Шаг 4: Посчитаем сумму вероятностей.** \[ P(\text{роботуборщик или помощник}) = \frac{5}{10} + \frac{3}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \] **Ответ:** Вероятность того, что покупателю достанется либо роботуборщик, либо персональный помощник — \(\boxed{\frac{4}{5}}\) или 0,8 (80%).