Задумали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 279. Найдите задуманное число

Дано: число, которое задумали, обозначим как \( x \).

По условию: к задуманному числу прибавили его восьмую часть, и в результате получили 279.

Запишем это в виде уравнения:

\[ x + \frac{x}{8} = 279 \]

Теперь решим это уравнение шаг за шагом.

Шаг 1: Объединим слагаемые с общим знаменателем

Чтобы упростить сложение, приведем к общему знаменателю.
Общий знаменатель — 8, поэтому выражение можно переписать следующим образом:

\[ \frac{8x}{8} + \frac{x}{8} = 279 \]

или

\[ \frac{8x + x}{8} = 279 \]

Шаг 2: Упростим числитель

\[ \frac{9x}{8} = 279 \]

Шаг 3: Найдем \( x \), умножив обе части уравнения на 8

\[ 9x = 279 \times 8 \]

Вычислим \( 279 \times 8 \):

\[ 279 \times 8 = (200 + 70 + 9) \times 8 = 200 \times 8 + 70 \times 8 + 9 \times 8 = 1600 + 560 + 72 = 2232 \]

Значит,

\[ 9x = 2232 \]

Шаг 4: Найдем \( x \), разделив обе части уравнения на 9

\[ x = \frac{2232}{9} \]

Рассчитаем деление:

\[ 2232 \div 9 = 248 \]

(так как \( 9 \times 248 = 2232 \)).

Ответ:

Задуманное число — 248.