13+4x=5(2x-3)+4
Рассмотрим уравнение:
13 + 4x = 5(2x - 3) + 4
Цель — понять решение, поэтому я подробно объясню каждый шаг.
Шаг 1. Раскроем скобки справа
В правой части уравнения есть выражение 5(2x - 3). Для этого умножим каждое слагаемое внутри скобок на 5:
\[ 5 \times 2x = 10x \] \[ 5 \times (-3) = -15 \]
Теперь получаем:
\[
13 + 4x = 10x - 15 + 4
\]
Шаг 2. Упростим правую часть
Сложим числа \(-15\) и \(4\):
\[ -15 + 4 = -11 \]
Теперь уравнение:
\[ 13 + 4x = 10x - 11 \]
Шаг 3. Перенесем все слагаемые с переменной на одну сторону, а числа — на другую
Чтобы решить уравнение, лучше собрать подобные слагаемые.
Для начала вычтем \(4x\) из обеих частей уравнения:
\[ 13 + 4x - 4x = 10x - 4x - 11 \]
Получим:
\[ 13 = 6x - 11 \]
Затем прибавим 11 к обеим сторонам, чтобы избавиться от -11:
\[ 13 + 11 = 6x \]
\[ 24 = 6x \]
Шаг 4. Найдём \(x\)
Разделим обе стороны уравнения на 6:
\[ x = \frac{24}{6} = 4 \]
Итог:
Ответ: \(\boxed{4}\)
Если нужно дополнительно проверить решение, подставим \(x=4\) обратно в исходное уравнение:
\[ 13 + 4 \times 4 = 5(2 \times 4 - 3) + 4 \]
Вычислим левую часть:
\[ 13 + 16 = 29 \]
Правую часть:
\[ 5(8 - 3) + 4 = 5 \times 5 + 4 = 25 + 4 = 29 \]
Результат совпадает, значит решение верное.
Если есть дополнительные вопросы или нужно решить другие задачи — обращайтесь!
