Дважды бросают симметричную монету. Найдены вероятность того, что оба раза выпала одна сторона.

Обозначим возможные исходы двух бросков симметричной монеты: H — орёл, T — решка.

Всего возможных исходов при двух бросках:

• HH
• HT
• TH
• TT

Всего исходов: 4.

Нас интересует событие, что оба раза выпала одна и та же сторона:

• HH
• TT

Количество таких исходов — 2.

Вероятность этого события:
\[ P = \frac{\text{число подходящих исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{1}{2}}\).