Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним все этапы.
Задача:
Есть 20 пазлов: 10 с машинами и 10 с видами городов. Эти пазлы случайным образом распределяются между 20 детьми, в том числе и ребенку по имени Коля. Нужно найти вероятность того, что Коле достанется пазл с машиной.
Шаг 1: Общее условие
- Общие пазлы: 20
- пазлы с машинами: 10
- пазлы с видами городов: 10
- Дети: 20, включая Колю
Рассматриваем случайное равновероятное распределение (каждому ребенку равновероятно может достаться любой пазл).
Шаг 2: Как искать вероятность?
- При равномерном случайном распределении каждого пазла независимо друг от друга,
- вероятность такого события — получить пазл с машиной именно Коле равна вероятности, что он получит один из 10 пазлов с машинами.
Шаг 3: Анализ события
Поскольку все дети выбирают пазлы случайно и независимо, то:
- Все пазлы однородные
- Коле может достаться любой из 20 пазлов
- есть 10 пазлов с машинами — шанс, что он выберет один из них, равен числу подходящих вариантов (10) делённому на общее число вариантов (20).
Это можно рассматривать как вероятность случайного выбора одного элемента из множества, где 10 из 20 — подходящие.
Ответ:
[
P(\text{Коля получит пазл с машиной}) = \frac{\text{число подходящих пазлов}}{\все пазлы} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}.
]
Итог:
Вероятность, что Коля получит пазл с машиной, равна 0.5 или 50%.
Если нужно ещё более подробно или с другими допущениями, скажите!
