Реши

Давайте решим каждую задачу по очереди. --- ### Задача 1 **В сосуд с теплой водой погрузили 10 термометров. Они показали:** - 34,5° - 35° - 34,4° - 34,7° - 34,6° - 35,0° - 34,2° - 34,5° - 34,8° **Найти размах показаний. Что объясняет изменчивость?** **Решение:** - Находим максимальное значение: 35,0° - Минимальное: 34,2° **Размах (амплитуда) = max - min = 35,0° - 34,2° = 0,8°** **Объяснение изменений:** 1. **Неточности прибора**: даже хорошее оборудование показывает небольшие отклонения. 2. **Колебания температуры или влияние электромагнитных шумов**: в идеальных условиях показания должны быть одинаковыми, однако на практике возможны небольшие вариации. --- ### Задача 2 **Дана таблица производства автомобилей за годы:** | Год | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------| | Автомобили, тыс. штук | 84 | 77 | 81 | 79 | 85 | 102 | 113 | **Нужно составить таблицу изменений производства по сравнению с 2000 годом в процентах.** **Решение:** Для каждого года рассчитываем процентное изменение по формуле: \[ \Delta\% = \frac{\text{Рассчитанное значение} - \text{Значение в 2000}}{\text{Значение в 2000}} \times 100\% \] - 2000: (84 - 84)/84 * 100% = 0% - 2001: (77 - 84)/84 * 100% = (-7/84) * 100% ≈ -8.33% - 2002: (81 - 84)/84 * 100% = (-3/84) * 100% ≈ -3.57% - 2003: (79 - 84)/84 * 100% = (-5/84) * 100% ≈ -5.95% - 2004: (85 - 84)/84 * 100% = (1/84) * 100% ≈ 1.19% - 2005: (102 - 84)/84 * 100% = (18/84) * 100% ≈ 21.43% - 2006: (113 - 84)/84 * 100% = (29/84) * 100% ≈ 34.52% **Итоговая таблица изменений:** | Год | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------| | Процентное изменение | 0% | -8.33% | -3.57% | -5.95% | 1.19% | 21.43% | 34.52% | --- ### Задача 3 **На рисунке — схема дорог между городами А, Б, В, Г, Д, Е.** - Вопрос: **Сколько существует путей из города А в город Е, чтобы двигаться только по маршрутам, указанным стрелками, и по одним направлениям?** Рассмотрим пути: - Из А можно двигаться в Б и В. - В Б — в Ж. - В В — в Г. - В Г — в Е. - В Б — в В — в Г — в Е. - В В — в Д — в Е (предполагается, что есть путь через В и Д). Запишем все возможные пути: 1. А → Б → Ж → Е (если Ж — есть между Б и Е — по условию, то, вероятно, есть путь), 2. А → В → Г → Е, 3. А → В → Д → Е, если такие пути есть. Поскольку на изображении есть всего одна стрелка в Г с В, и другие связи, очевидно, что из А возможны: - А → Б → Ж (если стрелка в Ж есть), - А → В → Г → Е, - А → В → Д → Е. **Вероятное число путей** — при условии, что от А есть доступ к Б и В, а В — связана с Г, Г — с Е, и В — с Д. **Ответ:** 3 различных пути (один через Б и Ж, два через В с разными промежуточными пунктами). --- ### Задача 4 **На экзамене 60 вопросов, Андрей не выучил 3.** **Какова вероятность, что случайно выбранный вопрос окажется выученным?** Решение: - Учтённые: 60 - 3 = 57 вопросов. - Всего вопросов: 60. **Вероятность:** \[ P = \frac{\text{выученные}}{\total} = \frac{57}{60} = 0.95 \] **Ответ:** вероятность — 95%. --- ### Задача 5 **На клавиатуре телефона — 10 цифр (0–9).** Какова вероятность, что случайно при нажатии цифра окажется чётной? Чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8 — всего 5. Общее число вариантов: 10. **Ответ:** \[ P = \frac{число чётных цифр}{общее число} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} = 0.5 \] **Вероятность:** 50%. --- Если нужна помощь с более подробными пояснениями, скажи!