задумали число к этому числу и прибавили седьмую часть задуманного числа и получили 336.найдите задуманное число

Давайте решим задачу пошагово.

Задача:
Задумали число \(x\). К этому числу прибавили седьмую часть этого же числа и получили 336. Требуется найти загаданное число \(x\).

Шаг 1: Запишем условие в виде уравнения.

• Задуманное число: \(x\)
• Седьмая часть задуманного числа: \(\frac{x}{7}\)

По условию, сумма этих двух чисел равна 336:
\[ x + \frac{x}{7} = 336 \]

Шаг 2: Объединим подобные слагаемые.
Для этого выразим левую часть уравнения так, чтобы было удобно объединять:
Общий знаменатель у двух слагаемых — 7, поэтому перепишем \(x\) как \(\frac{7x}{7}\):
\[ \frac{7x}{7} + \frac{x}{7} = 336 \]

Теперь складываем числители:
\[ \frac{7x + x}{7} = 336 \]

Это упрощается до:
\[ \frac{8x}{7} = 336 \]

Шаг 3: Решим уравнение относительно \(x\).
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 7:
\[ 8x = 336 \times 7 \]

Вычислим \(336 \times 7\):
\[ 336 \times 7 = (300 + 36) \times 7 = 300 \times 7 + 36 \times 7 = 2100 + 252 = 2352 \]

Значит:
\[ 8x = 2352 \]

Делим обе части на 8:
\[ x = \frac{2352}{8} = 294 \]

Ответ:
Загаданное число равно \(\boxed{294}\).

Если нужно, я могу объяснить каждое действие подробнее!