Конечно, давайте приведу возможные вставные конструкции для каждого предложения:
Кто-то крайне неожиданно для всех выкрикнул из зала ответ.
Ответ: Кто-то, как ни странно, крайне неожиданно для всех выкрикнул из зала ответ.Я обычно полагаюсь и это всегда работает на интуицию.
Ответ: Я обычно полагаюсь, и это всегда работает на интуицию.На лугу паслись коровы, их было не больше двадцати, под присмотром молодого пастуха Вани.
Ответ: На лугу паслись коровы, которых было не больше двадцати, под присмотром молодого пастуха Вани.Ночью к соседям я опять не спал, приходил кто-то.
Ответ: Ночью к соседям я опять не спал, приходил кто-то, вероятно, из-за шума.Мой приход, я это мог заметить, сначала несколько смутил гостей Николая Ивановича. (И. С. Тургенев)
Ответ: Мой приход, я это мог заметить, сначала несколько смутил гостей Николая Ивановича.
Если нужны более точные вставки или есть другие предложения — сообщите!