(2x−9)²= (4x-3)²

Давайте решим уравнение: (2x−9)² = (4x−3)² Шаг 1: Раскроем квадраты по формуле (a−b)² = a² − 2ab + b². Но в данном случае проще воспользоваться свойством равенства квадратов: если a² = b², то a = b или a = −b. То есть: 2x−9 = 4x−3 или 2x−9 = −(4x−3) Рассмотрим оба варианта по порядку. --- **Вариант 1:** 2x − 9 = 4x − 3 Перенесем все с x вправо, а числа — влево: 2x − 4x = −3 + 9 −2x = 6 Разделим обе части на −2: x = 6 / (−2) = −3 --- **Вариант 2:** 2x − 9 = −(4x − 3) Раскроем скобки справа: 2x − 9 = −4x + 3 Перенесем все с x в одну сторону, а числа — в другую: 2x + 4x = 3 + 9 6x = 12 Разделим на 6: x = 12 / 6 = 2 --- **Ответ:** x = −3 или x = 2 Это два корня уравнения. --- Если нужно, я могу дополнительно проверить эти решения, подставив обратно в исходное уравнение.